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* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2548.24)

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{{\left( \Delta k \right)}^{3}}={{\left( \frac{2\pi }{L} \right)}^{3}}\Delta {{n}_{1}}\Delta {{n}_{2}}\Delta {{n}_{3}}={{\left( \frac{2\pi }{L} \right)}^{3}}=\left( \frac{8{{\pi }^{3}}}{V} \right)

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{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left({\frac {2\pi }{L}}\right)}^{3}}\Delta {{n}_{1}}\Delta {{n}_{2}}\Delta {{n}_{3}}={{\left({\frac {2\pi }{L}}\right)}^{3}}=\left({\frac {8{{\pi }^{3}}}{V}}\right)

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( Δ k ) 3 = ( 2 π L ) 3 Δ n 1 Δ n 2 Δ n 3 = ( 2 π L ) 3 = ( 8 π 3 V ) superscript Δ 𝑘 3 superscript 2 𝜋 𝐿 3 Δ subscript 𝑛 1 Δ subscript 𝑛 2 Δ subscript 𝑛 3 superscript 2 𝜋 𝐿 3 8 superscript 𝜋 3 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left(\frac{2\pi}{% L}\right)}^{3}}\Delta{{n}_{1}}\Delta{{n}_{2}}\Delta{{n}_{3}}={{\left(\frac{2% \pi}{L}\right)}^{3}}=\left(\frac{8{{\pi}^{3}}}{V}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\Delta k\right)}^{3}}={{\left(\frac{2\pi}{%&#10;L}\right)}^{3}}\Delta{{n}_{1}}\Delta{{n}_{2}}\Delta{{n}_{3}}={{\left(\frac{2%&#10;\pi}{L}\right)}^{3}}=\left(\frac{8{{\pi}^{3}}}{V}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">π</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">L</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1b" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1c" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1d" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1e" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml"></mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">3</mn>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
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            </mfrac>
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          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">8</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml"></mo>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">𝜋</ci>
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Identifiers

  • Δ
  • k
  • π
  • L
  • Δ
  • n1
  • Δ
  • n2
  • Δ
  • n3
  • π
  • L
  • π
  • V

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