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Display information for equation id:math.2547.54 on revision:2547

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2547.54)

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Hash: 2c96c136ad5dad51037053f3e4cc8e6e

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \bar{N}=\frac{\left( 2s+1 \right)}{2}\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi {{\left( 2mkT \right)}^{\frac{3}{2}}}\int_{0}^{\infty }{{}}dy\frac{{{y}^{\frac{1}{2}}}}{\left( {{e}^{y-\eta }}+1 \right)}=\frac{\left( 2s+1 \right)}{2}\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi {{\left( 2mkT \right)}^{\frac{3}{2}}}\left[ \frac{2}{3}{{\left( \frac{\mu }{kT} \right)}^{\frac{3}{2}}}+\frac{{{\pi }^{2}}}{12}{{\left( \frac{\mu }{kT} \right)}^{-\frac{1}{2}}} \right] \\

& \Rightarrow \bar{N}=\frac{2}{3}\frac{\left( 2s+1 \right)}{2}\left( \frac{V}{{{h}^{3}}} \right)4\pi {{\left( 2m\mu  \right)}^{\frac{3}{2}}}\left[ 1+\frac{{{\pi }^{2}}}{8}{{\left( \frac{kT}{\mu } \right)}^{2}} \right] \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\bar {N}}={\frac {\left(2s+1\right)}{2}}\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi {{\left(2mkT\right)}^{\frac {3}{2}}}\int _{0}^{\infty }{}dy{\frac {{y}^{\frac {1}{2}}}{\left({{e}^{y-\eta }}+1\right)}}={\frac {\left(2s+1\right)}{2}}\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi {{\left(2mkT\right)}^{\frac {3}{2}}}\left[{\frac {2}{3}}{{\left({\frac {\mu }{kT}}\right)}^{\frac {3}{2}}}+{\frac {{\pi }^{2}}{12}}{{\left({\frac {\mu }{kT}}\right)}^{-{\frac {1}{2}}}}\right]\\&\Rightarrow {\bar {N}}={\frac {2}{3}}{\frac {\left(2s+1\right)}{2}}\left({\frac {V}{{h}^{3}}}\right)4\pi {{\left(2m\mu \right)}^{\frac {3}{2}}}\left[1+{\frac {{\pi }^{2}}{8}}{{\left({\frac {kT}{\mu }}\right)}^{2}}\right]\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (53.709 KB / 5.577 KB) :

N ¯ = ( 2 ⁢ s + 1 ) 2 ⁢ ( V h 3 ) ⁢ 4 ⁢ π ⁢ ( 2 ⁢ m ⁢ k ⁢ T ) 3 2 ⁢ ∫ 0 ∞ 𝑑 y ⁢ y 1 2 ( e y - η + 1 ) = ( 2 ⁢ s + 1 ) 2 ⁢ ( V h 3 ) ⁢ 4 ⁢ π ⁢ ( 2 ⁢ m ⁢ k ⁢ T ) 3 2 ⁢ [ 2 3 ⁢ ( μ k ⁢ T ) 3 2 + π 2 12 ⁢ ( μ k ⁢ T ) - 1 2 ] ⇒ N ¯ = 2 3 ⁢ ( 2 ⁢ s + 1 ) 2 ⁢ ( V h 3 ) ⁢ 4 ⁢ π ⁢ ( 2 ⁢ m ⁢ μ ) 3 2 ⁢ [ 1 + π 2 8 ⁢ ( k ⁢ T μ ) 2 ] absent ¯ 𝑁 2 𝑠 1 2 𝑉 superscript ℎ 3 4 𝜋 superscript 2 𝑚 𝑘 𝑇 3 2 superscript subscript 0 differential-d 𝑦 superscript 𝑦 1 2 superscript 𝑒 𝑦 𝜂 1 2 𝑠 1 2 𝑉 superscript ℎ 3 4 𝜋 superscript 2 𝑚 𝑘 𝑇 3 2 delimited-[] 2 3 superscript 𝜇 𝑘 𝑇 3 2 superscript 𝜋 2 12 superscript 𝜇 𝑘 𝑇 1 2 absent ⇒ absent ¯ 𝑁 2 3 2 𝑠 1 2 𝑉 superscript ℎ 3 4 𝜋 superscript 2 𝑚 𝜇 3 2 delimited-[] 1 superscript 𝜋 2 8 superscript 𝑘 𝑇 𝜇 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\bar{N}=\frac{% \left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2mkT\right)}^% {\frac{3}{2}}}\int_{0}^{\infty}{{}}dy\frac{{{y}^{\frac{1}{2}}}}{\left({{e}^{y-% \eta}}+1\right)}=\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4% \pi{{\left(2mkT\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[\frac{2}{3}{{\left(\frac{\mu}{kT}% \right)}^{\frac{3}{2}}}+\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{\mu}{kT}\right)}^{% -\frac{1}{2}}}\right]\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\bar{N}=\frac{2}{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}% \left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m\mu\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[% 1+\frac{{{\pi}^{2}}}{8}{{\left(\frac{kT}{\mu}\right)}^{2}}\right]\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\bar{N}=\frac{%&#10;\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2mkT\right)}^%&#10;{\frac{3}{2}}}\int_{0}^{\infty}{{}}dy\frac{{{y}^{\frac{1}{2}}}}{\left({{e}^{y-%&#10;\eta}}+1\right)}=\frac{\left(2s+1\right)}{2}\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4%&#10;\pi{{\left(2mkT\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[\frac{2}{3}{{\left(\frac{\mu}{kT}%&#10;\right)}^{\frac{3}{2}}}+\frac{{{\pi}^{2}}}{12}{{\left(\frac{\mu}{kT}\right)}^{%&#10;-\frac{1}{2}}}\right]\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{N}=\frac{2}{3}\frac{\left(2s+1\right)}{2}%&#10;\left(\frac{V}{{{h}^{3}}}\right)4\pi{{\left(2m\mu\right)}^{\frac{3}{2}}}\left[%&#10;1+\frac{{{\pi}^{2}}}{8}{{\left(\frac{kT}{\mu}\right)}^{2}}\right]\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">∫</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">0</mn>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">y</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">y</mi>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.2.cmml">e</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.1.cmml">y</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.2.cmml">-</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.3.cmml">η</mi>
                            </mrow>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.4.cmml">+</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.5.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.8.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">2</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.cmml">3</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">(</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">μ</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2.cmml">T</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.2.cmml">3</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1.cmml">π</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml">12</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">(</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml">μ</mi>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml">k</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.3.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml">T</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1.cmml">-</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">N</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">2</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">V</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">h</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.2.cmml">3</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">π</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml">8</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">(</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
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                      </mrow>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">ℎ</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">2</cn>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">differential-d</csymbol>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.2">1</cn>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.1">𝑦</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.3.3.1.3">𝜂</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3">𝑠</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">2</cn>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.1">ℎ</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.3.2.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.1.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">delimited-[]</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42"/>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.1"/>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">2</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3">3</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2">superscript</csymbol>
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                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.1.2.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">𝜇</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.1">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.3.2">𝑇</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.2">3</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.1.3">2</cn>
                        </apply>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.1"/>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1">𝜋</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1">2</cn>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.3">12</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.2">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.4.2.2.2.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.2">𝜇</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.1">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.3.2">𝑇</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.2">1</cn>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.3">2</cn>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝑁</ci>
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N¯=(2s+1)2(Vh3)4π(2mkT)32∫0∞dyy12(ey−η+1)=(2s+1)2(Vh3)4π(2mkT)32[23(μkT)32+π212(μkT)−12]⇒N¯=23(2s+1)2(Vh3)4π(2mμ)32[1+π28(kTμ)2]
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