Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2546.48 on revision:2546

* Page found: Das ideale Fermigas (eq math.2546.48)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 753887c2dd02d024dcfe068ad15ca9a7

TeX (original user input):

{{\left( x+\eta  \right)}^{s+1}}\approx {{\left( \eta  \right)}^{s+1}}+\left( s+1 \right){{\left( \eta  \right)}^{s}}x+\frac{s\left( s+1 \right)}{2}{{\left( \eta  \right)}^{s-1}}{{x}^{2}}+....

TeX (checked):

{{\left(x+\eta \right)}^{s+1}}\approx {{\left(\eta \right)}^{s+1}}+\left(s+1\right){{\left(\eta \right)}^{s}}x+{\frac {s\left(s+1\right)}{2}}{{\left(\eta \right)}^{s-1}}{{x}^{2}}+....

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.245 KB / 1.648 KB) :

( x + η ) s + 1 ( η ) s + 1 + ( s + 1 ) ( η ) s x + s ( s + 1 ) 2 ( η ) s - 1 x 2 + . superscript 𝑥 𝜂 𝑠 1 superscript 𝜂 𝑠 1 𝑠 1 superscript 𝜂 𝑠 𝑥 𝑠 𝑠 1 2 superscript 𝜂 𝑠 1 superscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\approx{{\left(\eta% \right)}^{s+1}}+\left(s+1\right){{\left(\eta\right)}^{s}}x+\frac{s\left(s+1% \right)}{2}{{\left(\eta\right)}^{s-1}}{{x}^{2}}+....}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\approx{{\left(\eta%&#10;\right)}^{s+1}}+\left(s+1\right){{\left(\eta\right)}^{s}}x+\frac{s\left(s+1%&#10;\right)}{2}{{\left(\eta\right)}^{s-1}}{{x}^{2}}+....}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">η</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">s</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">η</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">η</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">s</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">x</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">s</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24.2.7" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.24.2.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.2.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">η</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml"></mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
        <approx id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜂</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑠</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜂</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑠</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑠</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝜂</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑠</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
              <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
                <times id="p1.1.m1.1.24.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">𝑠</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8">
                  <plus id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3">𝑠</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜂</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">𝑠</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.3.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"></ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left(x+\eta\right)}^{s+1}}\approx{{\left(\eta%
\right)}^{s+1}}+\left(s+1\right){{\left(\eta\right)}^{s}}x+\frac{s\left(s+1%
\right)}{2}{{\left(\eta\right)}^{s-1}}{{x}^{2}}+....}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.706 KB / 316 B) :

(x+η)s+1(η)s+1+(s+1)(η)sx+s(s+1)2(η)s1x2+....
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>&#x2248;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B7;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Fermigas page

Identifiers

  • x
  • η
  • s
  • η
  • s
  • s
  • η
  • s
  • x
  • s
  • s
  • η
  • s
  • x

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results