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Display information for equation id:math.2544.31 on revision:2544

* Page found: Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen (eq math.2544.31)

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TeX (original user input): 

{{H}_{N}}^{-}=\hat{A}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum\limits_{\rho =1}^{N!}{{}}{{\left( -1 \right)}^{\rho }}{{\hat{P}}_{\left( \rho  \right)}}{{H}_{N}}

TeX (checked): 

{{H}_{N}}^{-}={\hat {A}}{{H}_{N}}={\frac {1}{N!}}\sum \limits _{\rho =1}^{N!}{}{{\left(-1\right)}^{\rho }}{{\hat {P}}_{\left(\rho \right)}}{{H}_{N}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.586 KB / 1.701 KB) :

H N - = A ^ ⁢ H N = 1 N ! ⁢ ∑ ρ = 1 N ! ( - 1 ) ρ ⁢ P ^ ( ρ ) ⁢ H N superscript subscript 𝐻 𝑁 ^ 𝐴 subscript 𝐻 𝑁 1 𝑁 superscript subscript 𝜌 1 𝑁 superscript 1 𝜌 subscript ^ 𝑃 𝜌 subscript 𝐻 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{H}_{N}}^{-}=\hat{A}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum% \limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\left(-1\right)}^{\rho}}{{\hat{P}}_{\left(\rho% \right)}}{{H}_{N}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{H}_{N}}^{-}=\hat{A}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum%&#10;\limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\left(-1\right)}^{\rho}}{{\hat{P}}_{\left(\rho%&#10;\right)}}{{H}_{N}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">N</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.22.2b" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">-</mo>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">H</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">N</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">N</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.22.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
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                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
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          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">ρ</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">^</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">1</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜌</ci>
                </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.4.2.2.3">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">^</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{H}_{N}}^{-}=\hat{A}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum%
\limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\left(-1\right)}^{\rho}}{{\hat{P}}_{\left(\rho%
\right)}}{{H}_{N}}}}</annotation>
  </semantics>
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HN−=A^HN=1N!∑ρ=1N!(−1)ρP^(ρ)HN
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></munderover><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi></mrow></msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • HN
  • A^
  • HN
  • N
  • ρ
  • N
  • ρ
  • P^
  • ρ
  • HN

MathML observations

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