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* Page found: Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen (eq math.2540.24)

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{{H}_{N}}^{+}=\hat{S}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum\limits_{\rho =1}^{N!}{{}}{{\hat{P}}_{\left( \rho  \right)}}{{H}_{N}}

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{{H}_{N}}^{+}={\hat {S}}{{H}_{N}}={\frac {1}{N!}}\sum \limits _{\rho =1}^{N!}{}{{\hat {P}}_{\left(\rho \right)}}{{H}_{N}}

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H N + = S ^ ⁢ H N = 1 N ! ⁢ ∑ ρ = 1 N ! P ^ ( ρ ) ⁢ H N superscript subscript 𝐻 𝑁 ^ 𝑆 subscript 𝐻 𝑁 1 𝑁 superscript subscript 𝜌 1 𝑁 subscript ^ 𝑃 𝜌 subscript 𝐻 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{H}_{N}}^{+}=\hat{S}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum% \limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\hat{P}}_{\left(\rho\right)}}{{H}_{N}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{H}_{N}}^{+}=\hat{S}{{H}_{N}}=\frac{1}{N!}\sum%&#10;\limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\hat{P}}_{\left(\rho\right)}}{{H}_{N}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
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        <none id="p1.1.m1.1.17.2b" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">+</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">H</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">N</mi>
        </msub>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">N</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">⁢</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">N</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">^</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">ρ</mi>
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      </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">subscript</csymbol>
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            </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                  <sum id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝜌</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑃</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝜌</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝐻</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑁</ci>
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\limits_{\rho=1}^{N!}{{}}{{\hat{P}}_{\left(\rho\right)}}{{H}_{N}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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HN+=S^HN=1N!∑ρ=1N!P^(ρ)HN
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>S</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mi>!</mi></mrow></mrow></munderover><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></msub><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • HN
  • S^
  • HN
  • N
  • ρ
  • N
  • P^
  • ρ
  • HN

MathML observations

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0results

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