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\prod\limits_{i}^{{}}{{}}{{x}_{i}}^{\left( {{v}_{i\rho }} \right)}={{p}^{-\left( \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{v}_{i\rho }} \right)}}\cdot K(T)

TeX (checked): 

\prod \limits _{i}^{}{}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho }}\right)}={{p}^{-\left(\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\right)}}\cdot K(T)

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∏ i x i ( v i ⁢ ρ ) = p - ( ∑ i v i ⁢ ρ ) ⋅ K ⁢ ( T ) subscript product 𝑖 superscript subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 ⋅ superscript 𝑝 subscript 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 𝐾 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\prod\limits_{i}{{}}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho}}% \right)}={{p}^{-\left(\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\right)}}\cdot K(T)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\prod\limits_{i}{{}}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho}}%&#10;\right)}={{p}^{-\left(\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\right)}}\cdot K(T)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∏</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.14.1.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.14.1.2b" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml"/>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">v</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mmultiscripts>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">p</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">∑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.1.cmml">i</mi>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <msub id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">v</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.2.cmml">ρ</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⋅</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">K</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">T</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">subscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">product</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.8.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">𝑣</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.2">𝜌</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\prod\limits_{i}{{}}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho}}%
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</math>

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∏ i x i ( v i ρ ) = p − ( ∑ i v i ρ ) ⋅ K ( T ) {\displaystyle \prod \limits _{i}^{}{}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho }}\right)}={{p}^{-\left(\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\right)}}\cdot K(T)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \prod \limits _{i}^{}{}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho }}\right)}={{p}^{-\left(\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\right)}}\cdot K(T)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x220F;<!-- ∏ --></mo>
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        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

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              <mo>)</mo>
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                      <mi>i</mi>
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                      </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mi>K</mi>
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    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \prod \limits _{i}^{}{}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho }}\right)}={{p}^{-\left(\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\right)}}\cdot K(T)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.424 KB / 4.251 KB) :

{\displaystyle \prod \limits _{i}^{}{}{{x}_{i}}^{\left({{v}_{i\rho }}\right)}={{p}^{-\left(\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\right)}}\cdot K(T)}

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