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Display information for equation id:math.2530.63 on revision:2530

* Page found: Chemische Reaktionen (eq math.2530.63)

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\frac{d{{n}_{i}}}{dt}=\sum\limits_{\rho }^{{}}{{}}\left( {{\nu }_{i\rho }}\acute{\ }\acute{\ }-{{\nu }_{i\rho }}\acute{\ } \right)\frac{d{{\xi }_{\rho }}}{dt}

TeX (checked): 

{\frac {d{{n}_{i}}}{dt}}=\sum \limits _{\rho }^{}{}\left({{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}{\acute {\ }}-{{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}\right){\frac {d{{\xi }_{\rho }}}{dt}}

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MathML (11.371 KB / 1.632 KB) :

d ⁢ n i d ⁢ t = ∑ ρ ( ν i ⁢ ρ ⁢ ´ ⁢ ´ - ν i ⁢ ρ ⁢ ´ ) ⁢ d ⁢ ξ ρ d ⁢ t 𝑑 subscript 𝑛 𝑖 𝑑 𝑡 subscript 𝜌 subscript 𝜈 𝑖 𝜌 ´ absent ´ absent subscript 𝜈 𝑖 𝜌 ´ absent 𝑑 subscript 𝜉 𝜌 𝑑 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{d{{n}_{i}}}{dt}=\sum\limits_{\rho}{{}}\left(% {{\nu}_{i\rho}}\acute{\ }\acute{\ }-{{\nu}_{i\rho}}\acute{\ }\right)\frac{d{{% \xi}_{\rho}}}{dt}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d{{n}_{i}}}{dt}=\sum\limits_{\rho}{{}}\left(%&#10;{{\nu}_{i\rho}}\acute{\ }\acute{\ }-{{\nu}_{i\rho}}\acute{\ }\right)\frac{d{{%&#10;\xi}_{\rho}}}{dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">n</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">ρ</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ν</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">ρ</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ν</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">ρ</mi>
                  </mrow>
                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">ξ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml">ρ</mi>
                </msub>
              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">d</mi>
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            <times id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1">𝑖</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝜌</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">absent</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">´</ci>
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\xi}_{\rho}}}{dt}}}</annotation>
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d n i d t = ∑ ρ ( ν i ρ   ´   ´ − ν i ρ   ´ ) d ξ ρ d t {\displaystyle {\frac {d{{n}_{i}}}{dt}}=\sum \limits _{\rho }^{}{}\left({{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}{\acute {\ }}-{{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}\right){\frac {d{{\xi }_{\rho }}}{dt}}} 
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            </mrow>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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</math>

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{\displaystyle {\frac {d{{n}_{i}}}{dt}}=\sum \limits _{\rho }^{}{}\left({{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}{\acute {\ }}-{{\nu }_{i\rho }}{\acute {\ }}\right){\frac {d{{\xi }_{\rho }}}{dt}}}

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