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Display information for equation id:math.2530.42 on revision:2530

* Page found: Chemische Reaktionen (eq math.2530.42)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{v}_{i\rho }}\left( {{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}} \right)=0 \\

& \Rightarrow \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{v}_{i\rho }}\ln {{x}_{i}}=-\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{v}_{i\rho }}\ln p-\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{v}_{i\rho }}\frac{{{\Phi }_{i}}(T)}{RT} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\left({{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}}\right)=0\\&\Rightarrow \sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\ln {{x}_{i}}=-\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}\ln p-\sum \limits _{i}^{}{}{{v}_{i\rho }}{\frac {{{\Phi }_{i}}(T)}{RT}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (27.706 KB / 3.067 KB) :

∑ i v i ⁢ ρ ⁢ ( Φ i ⁢ ( T ) + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ p + R ⁢ T ⁢ ln ⁡ x i ) = 0 ⇒ ∑ i v i ⁢ ρ ⁢ ln ⁡ x i = - ∑ i v i ⁢ ρ ⁢ ln ⁡ p - ∑ i v i ⁢ ρ ⁢ Φ i ⁢ ( T ) R ⁢ T absent subscript 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 subscript Φ 𝑖 𝑇 𝑅 𝑇 𝑝 𝑅 𝑇 subscript 𝑥 𝑖 0 absent ⇒ absent subscript 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 𝑝 subscript 𝑖 subscript 𝑣 𝑖 𝜌 subscript Φ 𝑖 𝑇 𝑅 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\sum\limits_{i}{% {}}{{v}_{i\rho}}\left({{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\right)=0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln{{x}_{i}}=-% \sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln p-\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\frac{{{% \Phi}_{i}}(T)}{RT}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{%&#10;{}}{{v}_{i\rho}}\left({{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\right)=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln{{x}_{i}}=-%&#10;\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln p-\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\frac{{{%&#10;\Phi}_{i}}(T)}{RT}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">v</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">ρ</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">Φ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">T</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">R</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">T</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">p</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">R</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">ln</mi>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">v</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">i</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">ρ</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">∑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">i</mi>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">v</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.2.cmml">ρ</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">p</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">v</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml">ρ</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.7.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">Φ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.2.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.6.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.4.cmml">T</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml">R</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑣</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">Φ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.2.2">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑝</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑇</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.3.2.1">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑖</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.3.1">𝑅</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{%
{}}{{v}_{i\rho}}\left({{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\right)=0\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln{{x}_{i}}=-%
\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\ln p-\sum\limits_{i}{{}}{{v}_{i\rho}}\frac{{{%
\Phi}_{i}}(T)}{RT}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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∑iviρ(Φi(T)+RTln⁡p+RTln⁡xi)=0⇒∑iviρln⁡xi=−∑iviρln⁡p−∑iviρΦi(T)RT
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Identifiers

  • i
  • viρ
  • Φi
  • T
  • R
  • T
  • p
  • R
  • T
  • xi
  • i
  • viρ
  • xi
  • i
  • viρ
  • p
  • i
  • viρ
  • Φi
  • T
  • R
  • T

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