Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.2528.22 on revision:2528
* Page found: Mehrkomponentige ideale Gase (eq math.2528.22)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 9f59f0a8dce3d99c8b880b82fb4d6aa2
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}} \\
& {{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT:={{\Phi }_{i}}(T) \\
& \Rightarrow {{{\tilde{\mu }}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln ({{x}_{i}}p)={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln ({{p}_{i}}) \\
\end{align}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (37.616 KB / 4.001 KB) :
![](/w/extensions/MathSearch/resources/images/math_search_logo.png)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}% _{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\ \par&\displaystyle{{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT:={{\Phi}_{i}}(T)\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}% (T)+RT\ln({{x}_{i}}p)={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln({{p}_{i}})\\ \par\end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">μ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">u</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">T</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">T</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">T</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">p</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">u</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">T</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">T</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">T</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">:=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">Φ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">T</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">μ</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">~</mo>
</mover>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">p</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">Φ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">T</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">p</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">Φ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">T</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">R</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">T</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">p</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">~</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
</apply>
<vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑝</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑖</ci>
</apply>
</vector>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑢</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3">
<ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2">
<ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑝</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2">
<ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.4.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">assign</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑢</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.2.3">
<ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">Φ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑇</ci>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42">absent</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.2">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">~</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑖</ci>
</apply>
<vector id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑝</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">𝑖</ci>
</apply>
</vector>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44">
<plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">Φ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">𝑇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2">
<ln id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝑝</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45">
<plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">Φ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">𝑇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">𝑅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">𝑇</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2">
<ln id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\tilde{\mu}}}%
_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT+RT\ln p+RT\ln{{x}_{i}}\\
\par&\displaystyle{{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT:={{\Phi}_{i}}(T)\\
\par&\displaystyle\Rightarrow{{{\tilde{\mu}}}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi}_{i}}%
(T)+RT\ln({{x}_{i}}p)={{\Phi}_{i}}(T)+RT\ln({{p}_{i}})\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (9.321 KB / 810 B) :
![](/w/extensions/MathSearch/resources/images/math_search_logo.png)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&{{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}}\\&{{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT:={{\Phi }_{i}}(T)\\&\Rightarrow {{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln({{x}_{i}}p)={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln({{p}_{i}})\\\end{aligned}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>μ<!-- μ --></mi>
<mo stretchy="false">~<!-- ~ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>,</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>u</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>T</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>c</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>p</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>T</mi>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>p</mi>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>u</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>−<!-- − --></mo>
<mi>T</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>c</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>p</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>T</mi>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mo>:=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd />
<mtd>
<mi></mi>
<mo stretchy="false">⇒<!-- ⇒ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mover>
<mi>μ<!-- μ --></mi>
<mo stretchy="false">~<!-- ~ --></mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>,</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mi>p</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="normal">Φ<!-- Φ --></mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>T</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
<mi>ln</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>p</mi>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&{{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT+RT\ln p+RT\ln {{x}_{i}}\\&{{u}_{i}}(T)-T{{c}_{pi}}\ln T+RT:={{\Phi }_{i}}(T)\\&\Rightarrow {{\tilde {\mu }}_{i}}(T,p,{{x}_{i}})={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln({{x}_{i}}p)={{\Phi }_{i}}(T)+RT\ln({{p}_{i}})\\\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (17.229 KB / 5.481 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Mehrkomponentige ideale Gase page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results