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* Page found: Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2517.8)

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\dot{\xi }\equiv \left( \frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{p}_{1}}},\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{p}_{2}}},...,\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{p}_{3N}}},\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial \acute{\ }{{q}_{1}}},...,\frac{\partial H\left( \xi  \right)}{\partial {{q}_{3N}}} \right)

TeX (checked): 

{\dot {\xi }}\equiv \left({\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{p}_{1}}}},{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{p}_{2}}}},...,{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{p}_{3N}}}},{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {\acute {\ }}{{q}_{1}}}},...,{\frac {\partial H\left(\xi \right)}{\partial {{q}_{3N}}}}\right)

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MathML (17.731 KB / 2.248 KB) :

ξ ˙ ≡ ( ∂ ⁡ H ⁢ ( ξ ) ∂ ⁡ p 1 , ∂ ⁡ H ⁢ ( ξ ) ∂ ⁡ p 2 , … , ∂ ⁡ H ⁢ ( ξ ) ∂ ⁡ p 3 ⁢ N , ∂ ⁡ H ⁢ ( ξ ) ∂ ⁡ ´ ⁢ q 1 , … , ∂ ⁡ H ⁢ ( ξ ) ∂ ⁡ q 3 ⁢ N ) ˙ 𝜉 𝐻 𝜉 subscript 𝑝 1 𝐻 𝜉 subscript 𝑝 2 … 𝐻 𝜉 subscript 𝑝 3 𝑁 𝐻 𝜉 ´ absent subscript 𝑞 1 … 𝐻 𝜉 subscript 𝑞 3 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\dot{\xi}\equiv\left(\frac{\partial H\left(\xi% \right)}{\partial{{p}_{1}}},\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{2}% }},...,\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{3N}}},\frac{\partial H% \left(\xi\right)}{\partial\acute{\ }{{q}_{1}}},...,\frac{\partial H\left(\xi% \right)}{\partial{{q}_{3N}}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\dot{\xi}\equiv\left(\frac{\partial H\left(\xi%&#10;\right)}{\partial{{p}_{1}}},\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{2}%&#10;}},...,\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{3N}}},\frac{\partial H%&#10;\left(\xi\right)}{\partial\acute{\ }{{q}_{1}}},...,\frac{\partial H\left(\xi%&#10;\right)}{\partial{{q}_{3N}}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ξ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">˙</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">≡</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">p</mi>
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            </mrow>
          </mfrac>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">p</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">,</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">…</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">,</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">ξ</mi>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">,</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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}},...,\frac{\partial H\left(\xi\right)}{\partial{{p}_{3N}}},\frac{\partial H%
\left(\xi\right)}{\partial\acute{\ }{{q}_{1}}},...,\frac{\partial H\left(\xi%
\right)}{\partial{{q}_{3N}}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ξ˙≡(∂H(ξ)∂p1,∂H(ξ)∂p2,...,∂H(ξ)∂p3N,∂H(ξ)∂´q1,...,∂H(ξ)∂q3N)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03BE;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2261;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Calculated based on the variables occurring on the entire Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen page

Identifiers

  • ξ˙
  • H
  • ξ
  • p1
  • H
  • ξ
  • p2
  • H
  • ξ
  • p3N
  • H
  • ξ
  • ´
  • q1
  • H
  • ξ
  • q3N

MathML observations

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