Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2511.89 on revision:2511

* Page found: Reale Gase (eq math.2511.89)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 19fbff3b112f81c42eb48d88c0e3d059

TeX (original user input): 

\left\langle {{\left( \Delta V \right)}^{2}} \right\rangle =-kT{{\left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)}_{T}}=kTV{{\kappa }_{T}}\to \infty

TeX (checked): 

\left\langle {{\left(\Delta V\right)}^{2}}\right\rangle =-kT{{\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)}_{T}}=kTV{{\kappa }_{T}}\to \infty

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.013 KB / 1.404 KB) :

⟨ ( Δ ⁢ V ) 2 ⟩ = - k ⁢ T ⁢ ( ∂ ⁡ V ∂ ⁡ p ) T = k ⁢ T ⁢ V ⁢ κ T → ∞ delimited-⟨⟩ superscript Δ 𝑉 2 𝑘 𝑇 subscript 𝑉 𝑝 𝑇 𝑘 𝑇 𝑉 subscript 𝜅 𝑇 → {\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta V\right)}^{2}}\right% \rangle=-kT{{\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)}_{T}}=kTV{{\kappa}_{T}% }\to\infty}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta V\right)}^{2}}\right%&#10;\rangle=-kT{{\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)}_{T}}=kTV{{\kappa}_{T}%&#10;}\to\infty}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⟨</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">V</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.24.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">p</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">T</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.4" xref="p1.1.m1.1.24.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1a" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1b" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.24.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">κ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">T</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">→</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">∞</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <and id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.24b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑉</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.3.cmml" id="p1.1.m1.1.24d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4">
            <times id="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑇</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24e.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">→</ci>
          <share href="#p1.1.m1.1.24.4.cmml" id="p1.1.m1.1.24f.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
          <infinity id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta V\right)}^{2}}\right%
\rangle=-kT{{\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)}_{T}}=kTV{{\kappa}_{T}%
}\to\infty}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.144 KB / 352 B) :

⟨(ΔV)2⟩=−kT(∂V∂p)T=kTVκT→∞
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mi>V</mi><msub><mi>&#x03BA;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Reale Gase page

Identifiers

  • Δ
  • V
  • k
  • T
  • V
  • p
  • T
  • k
  • T
  • V
  • κT

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"