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Display information for equation id:math.2511.25 on revision:2511

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TeX (original user input): 

\xi :=\rho \Phi \left( \beta  \right)={{e}^{-\alpha }}{{\left( \frac{2\pi mkT}{{{\hbar }^{2}}} \right)}^{\frac{3}{2}}}={{e}^{\frac{\mu }{kT}}}{{\left( \frac{2\pi mkT}{{{\hbar }^{2}}} \right)}^{\frac{3}{2}}}

TeX (checked): 

\xi :=\rho \Phi \left(\beta \right)={{e}^{-\alpha }}{{\left({\frac {2\pi mkT}{{\hbar }^{2}}}\right)}^{\frac {3}{2}}}={{e}^{\frac {\mu }{kT}}}{{\left({\frac {2\pi mkT}{{\hbar }^{2}}}\right)}^{\frac {3}{2}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.875 KB / 1.841 KB) :

ξ := ρ ⁢ Φ ⁢ ( β ) = e - α ⁢ ( 2 ⁢ π ⁢ m ⁢ k ⁢ T ℏ 2 ) 3 2 = e μ k ⁢ T ⁢ ( 2 ⁢ π ⁢ m ⁢ k ⁢ T ℏ 2 ) 3 2 assign 𝜉 𝜌 Φ 𝛽 superscript 𝑒 𝛼 superscript 2 𝜋 𝑚 𝑘 𝑇 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 3 2 superscript 𝑒 𝜇 𝑘 𝑇 superscript 2 𝜋 𝑚 𝑘 𝑇 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 3 2 {\displaystyle{\displaystyle\xi:=\rho\Phi\left(\beta\right)={{e}^{-\alpha}}{{% \left(\frac{2\pi mkT}{{{\hbar}^{2}}}\right)}^{\frac{3}{2}}}={{e}^{\frac{\mu}{% kT}}}{{\left(\frac{2\pi mkT}{{{\hbar}^{2}}}\right)}^{\frac{3}{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\xi:=\rho\Phi\left(\beta\right)={{e}^{-\alpha}}{{%&#10;\left(\frac{2\pi mkT}{{{\hbar}^{2}}}\right)}^{\frac{3}{2}}}={{e}^{\frac{\mu}{%&#10;kT}}}{{\left(\frac{2\pi mkT}{{{\hbar}^{2}}}\right)}^{\frac{3}{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ξ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ρ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">α</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6a" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6b" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6c" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.cmml">T</mi>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">ℏ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.15.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml">3</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.23.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.2.cmml">μ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.2.cmml">T</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.23.4.3" xref="p1.1.m1.1.23.4.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.6a" xref="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.6b" xref="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">ℏ</mi>
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                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mfrac id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml">3</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.22.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
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      </mrow>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜉</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜌</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">Φ</ci>
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        </apply>
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          <share href="#p1.1.m1.1.23.2.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.6"/>
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2">3</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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                <divide id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.2">𝜇</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.3.1">𝑘</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.5">𝑇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">superscript</csymbol>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2">3</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.3">2</cn>
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kT}}}{{\left(\frac{2\pi mkT}{{{\hbar}^{2}}}\right)}^{\frac{3}{2}}}}}</annotation>
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ξ:=ρΦ(β)=e−α(2πmkTℏ2)32=eμkT(2πmkTℏ2)32
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Identifiers

  • ξ
  • ρ
  • Φ
  • β
  • e
  • α
  • π
  • m
  • k
  • T
  • e
  • μ
  • k
  • T
  • π
  • m
  • k
  • T

MathML observations

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