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Display information for equation id:math.2510.80 on revision:2510

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Hash: b5b75b5f0da4b791568bb83c2d65928c

TeX (original user input): 

\begin{align}

& \tilde{v}=\frac{v}{{{v}_{c}}} \\

& \tilde{p}=\frac{p}{{{p}_{c}}} \\

& \tilde{t}=\frac{T}{{{T}_{c}}} \\

& \Rightarrow \left( \tilde{p}+\frac{3}{{{{\tilde{v}}}^{2}}} \right)\left( \tilde{v}-\frac{1}{3} \right)=\frac{8}{3}\tilde{t} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\tilde {v}}={\frac {v}{{v}_{c}}}\\&{\tilde {p}}={\frac {p}{{p}_{c}}}\\&{\tilde {t}}={\frac {T}{{T}_{c}}}\\&\Rightarrow \left({\tilde {p}}+{\frac {3}{{\tilde {v}}^{2}}}\right)\left({\tilde {v}}-{\frac {1}{3}}\right)={\frac {8}{3}}{\tilde {t}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.085 KB / 2.196 KB) :

v ~ = v v c p ~ = p p c t ~ = T T c ⇒ ( p ~ + 3 v ~ 2 ) ⁢ ( v ~ - 1 3 ) = 8 3 ⁢ t ~ absent ~ 𝑣 𝑣 subscript 𝑣 𝑐 absent ~ 𝑝 𝑝 subscript 𝑝 𝑐 absent ~ 𝑡 𝑇 subscript 𝑇 𝑐 absent ⇒ absent ~ 𝑝 3 superscript ~ 𝑣 2 ~ 𝑣 1 3 8 3 ~ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\tilde{v}=\frac{% v}{{{v}_{c}}}\\ \par&\displaystyle\tilde{p}=\frac{p}{{{p}_{c}}}\\ \par&\displaystyle\tilde{t}=\frac{T}{{{T}_{c}}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\left(\tilde{p}+\frac{3}{{{{\tilde{v}}}^{2}}}% \right)\left(\tilde{v}-\frac{1}{3}\right)=\frac{8}{3}\tilde{t}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\tilde{v}=\frac{%&#10;v}{{{v}_{c}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\tilde{p}=\frac{p}{{{p}_{c}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\tilde{t}=\frac{T}{{{T}_{c}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left(\tilde{p}+\frac{3}{{{{\tilde{v}}}^{2}}}%&#10;\right)\left(\tilde{v}-\frac{1}{3}\right)=\frac{8}{3}\tilde{t}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        </mtd>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">v</mi>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">v</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml">c</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">p</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.1.cmml">c</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml">T</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1.cmml">c</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml">p</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">~</mo>
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                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.cmml">3</mn>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1.cmml">
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                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1.1.cmml">~</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
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              </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">v</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">-</mo>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.cmml">3</mn>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.3.cmml">3</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑣</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">𝑣</ci>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.3.1">𝑝</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1">𝑇</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1">2</cn>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2">𝑣</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3">3</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">8</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.3">3</cn>
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v}{{{v}_{c}}}\\
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\par&amp;\displaystyle\tilde{t}=\frac{T}{{{T}_{c}}}\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left(\tilde{p}+\frac{3}{{{{\tilde{v}}}^{2}}}%
\right)\left(\tilde{v}-\frac{1}{3}\right)=\frac{8}{3}\tilde{t}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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v ~ = v v c p ~ = p p c t ~ = T T c ⇒ ( p ~ + 3 v ~ 2 ) ( v ~ − 1 3 ) = 8 3 t ~ {\displaystyle {\begin{aligned}&{\tilde {v}}={\frac {v}{{v}_{c}}}\\&{\tilde {p}}={\frac {p}{{p}_{c}}}\\&{\tilde {t}}={\frac {T}{{T}_{c}}}\\&\Rightarrow \left({\tilde {p}}+{\frac {3}{{\tilde {v}}^{2}}}\right)\left({\tilde {v}}-{\frac {1}{3}}\right)={\frac {8}{3}}{\tilde {t}}\\\end{aligned}}} 
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                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
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                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
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                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mo>(</mo>
                  <mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mover>
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                    </mrow>
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                  <mo>)</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    <mn>8</mn>
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                  </mfrac>
                </mrow>
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                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{\tilde {v}}={\frac {v}{{v}_{c}}}\\&amp;{\tilde {p}}={\frac {p}{{p}_{c}}}\\&amp;{\tilde {t}}={\frac {T}{{T}_{c}}}\\&amp;\Rightarrow \left({\tilde {p}}+{\frac {3}{{\tilde {v}}^{2}}}\right)\left({\tilde {v}}-{\frac {1}{3}}\right)={\frac {8}{3}}{\tilde {t}}\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.022 KB / 4.422 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&{\tilde {v}}={\frac {v}{{v}_{c}}}\\&{\tilde {p}}={\frac {p}{{p}_{c}}}\\&{\tilde {t}}={\frac {T}{{T}_{c}}}\\&\Rightarrow \left({\tilde {p}}+{\frac {3}{{\tilde {v}}^{2}}}\right)\left({\tilde {v}}-{\frac {1}{3}}\right)={\frac {8}{3}}{\tilde {t}}\\\end{aligned}}}

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