Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2510.60 on revision:2510

* Page found: Reale Gase (eq math.2510.60)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 490f15edbee88e315a2eee649b935446

TeX (original user input): 

{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{v}}{{\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{p}}=TV\frac{{{\alpha }^{2}}}{{{\kappa }_{T}}}

TeX (checked): 

{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{v}}{{\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)}_{p}}=TV{\frac {{\alpha }^{2}}{{\kappa }_{T}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.634 KB / 1.471 KB) :

c p - c v = T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) v ⁢ ( ∂ ⁡ v ∂ ⁡ T ) p = T ⁢ V ⁢ α 2 κ T subscript 𝑐 𝑝 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑣 subscript 𝑣 𝑇 𝑝 𝑇 𝑉 superscript 𝛼 2 subscript 𝜅 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{% \partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=TV% \frac{{{\alpha}^{2}}}{{{\kappa}_{T}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{%&#10;\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=TV%&#10;\frac{{{\alpha}^{2}}}{{{\kappa}_{T}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">p</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">c</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">v</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">p</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">v</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1a" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">v</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">p</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.4" xref="p1.1.m1.1.20.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">V</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1a" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">α</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <msub id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">κ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml">T</mi>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <and id="p1.1.m1.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑝</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑣</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <times id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑣</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑣</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑝</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.3.cmml" id="p1.1.m1.1.20d.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4">
            <times id="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝛼</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">𝜅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{%
\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=TV%
\frac{{{\alpha}^{2}}}{{{\kappa}_{T}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.471 KB / 325 B) :

cp−cv=T(∂p∂T)v(∂v∂T)p=TVα2κT
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub></mstyle><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BA;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Reale Gase page

Identifiers

  • cp
  • cv
  • T
  • p
  • T
  • v
  • v
  • T
  • p
  • T
  • V
  • α
  • κT

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"