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Display information for equation id:math.2510.52 on revision:2510

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Reale Gase Eq: math.2511.52

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TeX (original user input):

\begin{align}

& du={{\left( \frac{\partial u}{\partial T} \right)}_{V}}dT+{{\left( \frac{\partial u}{\partial v} \right)}_{T}}dv={{c}_{v}}dT+\frac{a}{{{v}^{2}}}dv \\

& u\left( T,v \right)={{c}_{v}}T-\frac{a}{v}+const. \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&du={{\left({\frac {\partial u}{\partial T}}\right)}_{V}}dT+{{\left({\frac {\partial u}{\partial v}}\right)}_{T}}dv={{c}_{v}}dT+{\frac {a}{{v}^{2}}}dv\\&u\left(T,v\right)={{c}_{v}}T-{\frac {a}{v}}+const.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.801 KB / 2.516 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle du={{\left(% \frac{\partial u}{\partial T}\right)}_{V}}dT+{{\left(\frac{\partial u}{% \partial v}\right)}_{T}}dv={{c}_{v}}dT+\frac{a}{{{v}^{2}}}dv\\ \par&\displaystyle u\left(T,v\right)={{c}_{v}}T-\frac{a}{v}+const.\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle du={{\left(%&#10;\frac{\partial u}{\partial T}\right)}_{V}}dT+{{\left(\frac{\partial u}{%&#10;\partial v}\right)}_{T}}dv={{c}_{v}}dT+\frac{a}{{{v}^{2}}}dv\\&#10;\par&amp;\displaystyle u\left(T,v\right)={{c}_{v}}T-\frac{a}{v}+const.\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">T</mi>
              </mrow>
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                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">c</mi>
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                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">T</mi>
                  </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">s</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">t</mi>
                </mrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle du={{\left(%
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\par&amp;\displaystyle u\left(T,v\right)={{c}_{v}}T-\frac{a}{v}+const.\\
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\begin{aligned} d u = {(\frac{\partial u}{\partial T})}_{V} d T + {(\frac{\partial u}{\partial v})}_{T} d v = c_{v} d T + \frac{a}{v^{2}} d v \\ u (T, v) = c_{v} T - \frac{a}{v} + c o n s t . \end{aligned}

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