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{{\left( \frac{\partial u}{\partial v} \right)}_{T}}=-p+T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}}

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{{\left({\frac {\partial u}{\partial v}}\right)}_{T}}=-p+T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{V}}

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( ∂ ⁡ u ∂ ⁡ v ) T = - p + T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) V subscript 𝑢 𝑣 𝑇 𝑝 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)}_{T}}% =-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial u}{\partial v}\right)}_{T}}%&#10;=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <msub id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
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        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">T</mi>
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</math>

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MathML (1.051 KB / 272 B) :

(∂u∂v)T=−p+T(∂p∂T)V
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>u</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></msub></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • u
  • v
  • T
  • p
  • T
  • p
  • T
  • V

MathML observations

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