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TeX (original user input): 

\frac{1}{{{\hbar }^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}p\exp \left( -\frac{\beta }{2m}{{p}^{2}} \right)=\frac{1}{{{\hbar }^{3}}}{{\left( \frac{2\pi m}{\beta } \right)}^{\frac{3}{2}}}\equiv \Phi \left( \beta  \right)

TeX (checked): 

{\frac {1}{{\hbar }^{3}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}p\exp \left(-{\frac {\beta }{2m}}{{p}^{2}}\right)={\frac {1}{{\hbar }^{3}}}{{\left({\frac {2\pi m}{\beta }}\right)}^{\frac {3}{2}}}\equiv \Phi \left(\beta \right)

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MathML (13.687 KB / 2.002 KB) :

1 ℏ 3 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p ⁢ exp ⁡ ( - β 2 ⁢ m ⁢ p 2 ) = 1 ℏ 3 ⁢ ( 2 ⁢ π ⁢ m β ) 3 2 ≡ Φ ⁢ ( β ) 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑝 𝛽 2 𝑚 superscript 𝑝 2 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 superscript 2 𝜋 𝑚 𝛽 3 2 Φ 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{{{\hbar}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3% }}p\exp\left(-\frac{\beta}{2m}{{p}^{2}}\right)=\frac{1}{{{\hbar}^{3}}}{{\left(% \frac{2\pi m}{\beta}\right)}^{\frac{3}{2}}}\equiv\Phi\left(\beta\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{{{\hbar}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3%&#10;}}p\exp\left(-\frac{\beta}{2m}{{p}^{2}}\right)=\frac{1}{{{\hbar}^{3}}}{{\left(%&#10;\frac{2\pi m}{\beta}\right)}^{\frac{3}{2}}}\equiv\Phi\left(\beta\right)}}" display="inline">
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          </mfrac>
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">3</mn>
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          </mstyle>
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            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
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            </msup>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">β</mi>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
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1 ℏ 3 ∫ R 3 d 3 p exp ⁡ ( − β 2 m p 2 ) = 1 ℏ 3 ( 2 π m β ) 3 2 ≡ Φ ( β ) {\displaystyle {\frac {1}{{\hbar }^{3}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}p\exp \left(-{\frac {\beta }{2m}}{{p}^{2}}\right)={\frac {1}{{\hbar }^{3}}}{{\left({\frac {2\pi m}{\beta }}\right)}^{\frac {3}{2}}}\equiv \Phi \left(\beta \right)} 
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{\displaystyle {\frac {1}{{\hbar }^{3}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}p\exp \left(-{\frac {\beta }{2m}}{{p}^{2}}\right)={\frac {1}{{\hbar }^{3}}}{{\left({\frac {2\pi m}{\beta }}\right)}^{\frac {3}{2}}}\equiv \Phi \left(\beta \right)}

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