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\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{q}_{i}}{{\dot{p}}_{i}}=-\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{q}_{i}}\frac{\partial \phi }{\partial {{q}_{i}}}

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\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{{\dot {p}}_{i}}=-\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{\frac {\partial \phi }{\partial {{q}_{i}}}}

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∑ i q i ⁢ p ˙ i = - ∑ i q i ⁢ ∂ ⁡ ϕ ∂ ⁡ q i subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 subscript ˙ 𝑝 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑞 𝑖 italic-ϕ subscript 𝑞 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}{{\dot{p}}_{i}}=-\sum% \limits_{i}{{}}{{q}_{i}}\frac{\partial\phi}{\partial{{q}_{i}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}{{\dot{p}}_{i}}=-\sum%&#10;\limits_{i}{{}}{{q}_{i}}\frac{\partial\phi}{\partial{{q}_{i}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </munder>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">q</mi>
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          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">p</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.14.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">ϕ</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">
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∑ i q i p ˙ i = − ∑ i q i ∂ ϕ ∂ q i {\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{{\dot {p}}_{i}}=-\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{\frac {\partial \phi }{\partial {{q}_{i}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{{\dot {p}}_{i}}=-\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{\frac {\partial \phi }{\partial {{q}_{i}}}}}">
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SVG (6.381 KB / 2.621 KB) :

{\displaystyle \sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{{\dot {p}}_{i}}=-\sum \limits _{i}^{}{}{{q}_{i}}{\frac {\partial \phi }{\partial {{q}_{i}}}}}

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