Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2509.61 on revision:2509

* Page found: Reale Gase (eq math.2509.61)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 53db6a2f1dc8f6c4dd58e90ba7bdfdf5

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{v}}{{\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{p}}=T\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left( \frac{\partial T}{\partial v} \right)}_{p}}} \\

& RT=\left( p+\frac{a}{{{v}^{2}}} \right)\left( v-b \right) \\

& R{{\left( \frac{\partial T}{\partial v} \right)}_{p}}=\left( p+\frac{a}{{{v}^{2}}} \right)-\frac{2a}{{{v}^{3}}}\left( v-b \right) \\

& \left( p+\frac{a}{{{v}^{2}}} \right)=\frac{RT}{v-b} \\

& \Rightarrow {{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{v}}{{\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{p}}=T\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left( \frac{\partial T}{\partial v} \right)}_{p}}}=\frac{R}{1-\frac{2a}{RT{{v}^{3}}}{{\left( v-b \right)}^{2}}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{v}}{{\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)}_{p}}=T{\frac {R}{v-b}}{\frac {1}{{\left({\frac {\partial T}{\partial v}}\right)}_{p}}}\\&RT=\left(p+{\frac {a}{{v}^{2}}}\right)\left(v-b\right)\\&R{{\left({\frac {\partial T}{\partial v}}\right)}_{p}}=\left(p+{\frac {a}{{v}^{2}}}\right)-{\frac {2a}{{v}^{3}}}\left(v-b\right)\\&\left(p+{\frac {a}{{v}^{2}}}\right)={\frac {RT}{v-b}}\\&\Rightarrow {{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{v}}{{\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)}_{p}}=T{\frac {R}{v-b}}{\frac {1}{{\left({\frac {\partial T}{\partial v}}\right)}_{p}}}={\frac {R}{1-{\frac {2a}{RT{{v}^{3}}}}{{\left(v-b\right)}^{2}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (58.915 KB / 5.857 KB) :

c p - c v = T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) v ⁢ ( ∂ ⁡ v ∂ ⁡ T ) p = T ⁢ R v - b ⁢ 1 ( ∂ ⁡ T ∂ ⁡ v ) p R ⁢ T = ( p + a v 2 ) ⁢ ( v - b ) R ⁢ ( ∂ ⁡ T ∂ ⁡ v ) p = ( p + a v 2 ) - 2 ⁢ a v 3 ⁢ ( v - b ) ( p + a v 2 ) = R ⁢ T v - b ⇒ c p - c v = T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) v ⁢ ( ∂ ⁡ v ∂ ⁡ T ) p = T ⁢ R v - b ⁢ 1 ( ∂ ⁡ T ∂ ⁡ v ) p = R 1 - 2 ⁢ a R ⁢ T ⁢ v 3 ⁢ ( v - b ) 2 absent subscript 𝑐 𝑝 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑣 subscript 𝑣 𝑇 𝑝 𝑇 𝑅 𝑣 𝑏 1 subscript 𝑇 𝑣 𝑝 absent 𝑅 𝑇 𝑝 𝑎 superscript 𝑣 2 𝑣 𝑏 absent 𝑅 subscript 𝑇 𝑣 𝑝 𝑝 𝑎 superscript 𝑣 2 2 𝑎 superscript 𝑣 3 𝑣 𝑏 absent 𝑝 𝑎 superscript 𝑣 2 𝑅 𝑇 𝑣 𝑏 absent ⇒ absent subscript 𝑐 𝑝 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑣 subscript 𝑣 𝑇 𝑝 𝑇 𝑅 𝑣 𝑏 1 subscript 𝑇 𝑣 𝑝 𝑅 1 2 𝑎 𝑅 𝑇 superscript 𝑣 3 superscript 𝑣 𝑏 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{% v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v% }{\partial T}\right)}_{p}}=T\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{% \partial v}\right)}_{p}}}\\ \par&\displaystyle RT=\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)\left(v-b\right)\\ \par&\displaystyle R{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}=\left(p% +\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)-\frac{2a}{{{v}^{3}}}\left(v-b\right)\\ \par&\displaystyle\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)=\frac{RT}{v-b}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{% \partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=T% \frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}}=% \frac{R}{1-\frac{2a}{RT{{v}^{3}}}{{\left(v-b\right)}^{2}}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{%&#10;v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v%&#10;}{\partial T}\right)}_{p}}=T\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{%&#10;\partial v}\right)}_{p}}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle RT=\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)\left(v-b\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle R{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}=\left(p%&#10;+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)-\frac{2a}{{{v}^{3}}}\left(v-b\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)=\frac{RT}{v-b}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{%&#10;\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=T%&#10;\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}}=%&#10;\frac{R}{1-\frac{2a}{RT{{v}^{3}}}{{\left(v-b\right)}^{2}}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">p</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">v</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">p</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">v</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">v</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">p</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">R</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml">v</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">(</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.2.cmml">T</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.2.cmml">v</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.4.1.cmml">p</mi>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">T</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">a</mi>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">v</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">v</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">b</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.cmml">v</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">p</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">+</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">a</mi>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1.cmml">v</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.cmml">a</mi>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1.cmml">v</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">v</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">a</mi>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.1.cmml">v</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml">R</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1.cmml">v</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3.cmml">b</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml">p</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">c</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">v</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2.cmml">p</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml">v</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.2.cmml">v</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1.cmml">p</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml">R</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.1.cmml">v</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.3.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.cmml">(</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.2.cmml">T</mi>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.2.cmml">v</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.4.1.cmml">p</mi>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2.cmml">R</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.2.cmml">a</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.1.cmml">R</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.2.cmml">T</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.3.cmml">v</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.4.1.cmml">3</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.5.cmml">v</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.6.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.7.cmml">b</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.9.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑝</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝑇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑣</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2">𝑣</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2">𝑇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1">𝑣</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3">𝑏</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.2.2">𝑇</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.3.2">𝑣</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.4.1">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑅</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑇</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2">𝑣</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑝</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.1">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.2">𝑎</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.1">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑣</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝑏</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝑝</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.1">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1">𝑅</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2">𝑇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1">𝑝</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.25.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.2.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2">𝑇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1">𝑣</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.3.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.2.2">𝑣</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.3.2">𝑇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16.1">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.17"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.2">𝑅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.1">𝑣</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.3.3">𝑏</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.6">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.2.2">𝑇</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.2.3.2">𝑣</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.3.4.1">𝑝</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.21"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.2">𝑅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.2.2">𝑎</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.5"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.1">𝑅</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.2">𝑇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.6">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.3">𝑣</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.3.3.4.1">3</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.10.2.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.6"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.5">𝑣</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.7">𝑏</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.22.3.9.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{c}_{p}}-{{c}_{%
v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v%
}{\partial T}\right)}_{p}}=T\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{%
\partial v}\right)}_{p}}}\\
\par&amp;\displaystyle RT=\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)\left(v-b\right)\\
\par&amp;\displaystyle R{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}=\left(p%
+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)-\frac{2a}{{{v}^{3}}}\left(v-b\right)\\
\par&amp;\displaystyle\left(p+\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)=\frac{RT}{v-b}\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{c}_{p}}-{{c}_{v}}=T{{\left(\frac{\partial p}{%
\partial T}\right)}_{v}}{{\left(\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}=T%
\frac{R}{v-b}\frac{1}{{{\left(\frac{\partial T}{\partial v}\right)}_{p}}}=%
\frac{R}{1-\frac{2a}{RT{{v}^{3}}}{{\left(v-b\right)}^{2}}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (7.105 KB / 562 B) :

cp−cv=T(∂p∂T)v(∂v∂T)p=TRv−b1(∂T∂v)pRT=(p+av2)(v−b)R(∂T∂v)p=(p+av2)−2av3(v−b)(p+av2)=RTv−b⇒cp−cv=T(∂p∂T)v(∂v∂T)p=TRv−b1(∂T∂v)p=R1−2aRTv3(v−b)2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>v</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>R</mi><mi>T</mi><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>v</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Reale Gase page

Identifiers

  • cp
  • cv
  • T
  • p
  • T
  • v
  • v
  • T
  • p
  • T
  • R
  • v
  • b
  • T
  • v
  • p
  • R
  • T
  • p
  • a
  • v
  • v
  • b
  • R
  • T
  • v
  • p
  • p
  • a
  • v
  • a
  • v
  • v
  • b
  • p
  • a
  • v
  • R
  • T
  • v
  • b
  • cp
  • cv
  • T
  • p
  • T
  • v
  • v
  • T
  • p
  • T
  • R
  • v
  • b
  • T
  • v
  • p
  • R
  • a
  • R
  • T
  • v
  • v
  • b

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"