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a:=\frac{1}{2}{{N}_{A}}^{2}\int_{d}^{\infty }{{}}\left| \phi  \right|\cdot 4\pi {{r}^{2}}dr

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a:={\frac {1}{2}}{{N}_{A}}^{2}\int _{d}^{\infty }{}\left|\phi \right|\cdot 4\pi {{r}^{2}}dr

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a := 1 2 ⁢ N A 2 ⁢ ∫ d ∞ | ϕ | ⋅ 4 ⁢ π ⁢ r 2 ⁢ 𝑑 r assign 𝑎 1 2 superscript subscript 𝑁 𝐴 2 superscript subscript 𝑑 ⋅ italic-ϕ 4 𝜋 superscript 𝑟 2 differential-d 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle a:=\frac{1}{2}{{N}_{A}}^{2}\int_{d}^{\infty}{{}}% \left|\phi\right|\cdot 4\pi{{r}^{2}}dr}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle a:=\frac{1}{2}{{N}_{A}}^{2}\int_{d}^{\infty}{{}}%&#10;\left|\phi\right|\cdot 4\pi{{r}^{2}}dr}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">N</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">A</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.21.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.21.1.2b" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
        </mmultiscripts>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.21.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">d</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ϕ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">4</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">r</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.4.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">r</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
          <times id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">subscript</csymbol>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.1">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.1">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑑</ci>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1">
                  <abs id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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                </apply>
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              </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.4">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle a:=\frac{1}{2}{{N}_{A}}^{2}\int_{d}^{\infty}{{}}%
\left|\phi\right|\cdot 4\pi{{r}^{2}}dr}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (969 B / 340 B) :

a:=12NA2∫d∞|ϕ|⋅4πr2dr
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>a</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><msub><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>A</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>d</mi><mi>r</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • a
  • NA
  • ϕ
  • π
  • r
  • d
  • r

MathML observations

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