Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2508.53 on revision:2508

* Page found: Reale Gase (eq math.2508.53)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5ff2d99c51039c6a18ac29fe11147115

TeX (original user input): 

u\left( T,v \right)=\int_{{{T}_{0}}}^{T}{{}}{{c}_{v}}(T\acute{\ })dT\acute{\ }-a\left( \frac{1}{v}-\frac{1}{{{v}_{0}}} \right)

TeX (checked): 

u\left(T,v\right)=\int _{{T}_{0}}^{T}{}{{c}_{v}}(T{\acute {\ }})dT{\acute {\ }}-a\left({\frac {1}{v}}-{\frac {1}{{v}_{0}}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.177 KB / 1.604 KB) :

u ⁢ ( T , v ) = ∫ T 0 T c v ⁢ ( T ⁢ ´ ) ⁢ 𝑑 T ⁢ ´ - a ⁢ ( 1 v - 1 v 0 ) 𝑢 𝑇 𝑣 superscript subscript subscript 𝑇 0 𝑇 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 ´ absent differential-d 𝑇 ´ absent 𝑎 1 𝑣 1 subscript 𝑣 0 {\displaystyle{\displaystyle u\left(T,v\right)=\int_{{{T}_{0}}}^{T}{{}}{{c}_{v% }}(T\acute{\ })dT\acute{\ }-a\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{{{v}_{0}}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle u\left(T,v\right)=\int_{{{T}_{0}}}^{T}{{}}{{c}_{v%&#10;}}(T\acute{\ })dT\acute{\ }-a\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{{{v}_{0}}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">v</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.27.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">T</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">T</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">v</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.4.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">T</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">v</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml">v</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
          <times id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑢</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑣</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑇</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑣</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑇</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.4">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">absent</csymbol>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                <divide id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">𝑣</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                <divide id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle u\left(T,v\right)=\int_{{{T}_{0}}}^{T}{{}}{{c}_{v%
}}(T\acute{\ })dT\acute{\ }-a\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{{{v}_{0}}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.521 KB / 390 B) :

u(T,v)=∫T0Tcv(T´)dT´−a(1v−1v0)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></munderover></mstyle><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>a</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Reale Gase page

Identifiers

  • u
  • T
  • v
  • T0
  • T
  • cv
  • T
  • ´
  • T
  • ´
  • a
  • v
  • v0

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"