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Display information for equation id:math.2508.50 on revision:2508

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\left( \frac{\partial {{c}_{v}}}{\partial v} \right)}_{T}}=\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial T\partial v}=\frac{\partial }{\partial T}\left( \frac{a}{{{v}^{2}}} \right)=0 \\

& \Rightarrow {{c}_{v}}={{c}_{v}}(T) \\

\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.614 KB / 2.092 KB) :

( ∂ ⁡ c v ∂ ⁡ v ) T = ∂ 2 ⁡ u ∂ ⁡ T ⁢ ∂ ⁡ v = ∂ ∂ ⁡ T ⁢ ( a v 2 ) = 0 ⇒ c v = c v ⁢ ( T ) absent subscript subscript 𝑐 𝑣 𝑣 𝑇 superscript 2 𝑢 𝑇 𝑣 𝑇 𝑎 superscript 𝑣 2 0 absent ⇒ absent subscript 𝑐 𝑣 subscript 𝑐 𝑣 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left(\frac{% \partial{{c}_{v}}}{\partial v}\right)}_{T}}=\frac{{{\partial}^{2}}u}{\partial T% \partial v}=\frac{\partial}{\partial T}\left(\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)=0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{c}_{v}}={{c}_{v}}(T)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left(\frac{%&#10;\partial{{c}_{v}}}{\partial v}\right)}_{T}}=\frac{{{\partial}^{2}}u}{\partial T%&#10;\partial v}=\frac{\partial}{\partial T}\left(\frac{a}{{{v}^{2}}}\right)=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{c}_{v}}={{c}_{v}}(T)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml">c</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml">v</mi>
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                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">T</mi>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.4.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml">u</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.6.cmml">⁡</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml">∂</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">v</mi>
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            </mstyle>
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                </mstyle>
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              </mrow>
            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
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