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\phi =\left\{ \begin{matrix}

\infty \quad f\ddot{u}r\,r<d  \\

<0\quad f\ddot{u}r\,r>d  \\

\end{matrix} \right.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.063 KB / 1.455 KB) :

ϕ = { ∞   f ⁢ u ¨ ⁢ r ⁢ r < d < 0   f ⁢ u ¨ ⁢ r ⁢ r > d fragments ϕ fragments { 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝑟 𝑑 formulae-sequence absent 0 𝑓 ¨ 𝑢 𝑟 𝑟 𝑑 absent {\displaystyle{\displaystyle\phi=\left\{\begin{matrix}\par\infty\quad f\ddot{u% }r\,r<d\\ \par<0\quad f\ddot{u}r\,r>d\\ \par\end{matrix}\right.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\phi=\left\{\begin{matrix}\par\infty\quad f\ddot{u%&#10;}r\,r&lt;d\\&#10;\par&lt;0\quad f\ddot{u}r\,r&gt;d\\&#10;\par\end{matrix}\right.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">{</mo>
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.1.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">∞</mi>
                  <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.1.cmml"> </mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml">u</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.1.cmml">¨</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.cmml">r</mi>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1b" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.7.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.8.cmml">&lt;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.9.cmml">d</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.4c" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4d" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.1.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">&lt;</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.cmml">0</mn>
                </mrow>
                <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12a.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.cmml">u</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.1.cmml">¨</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6.cmml">r</mi>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1b" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9.cmml">&gt;</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.cmml">d</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.4e" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4f" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml"/>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ϕ</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <cerror id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">{</ci>
          <matrix id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1">
                <lt id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.8"/>
                <list id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11">
                  <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.11.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.3">𝑓</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.1">¨</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.4.2">𝑢</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.5">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.7">𝑟</ci>
                  </apply>
                </list>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.9">𝑑</ci>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.11">formulae-sequence</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13">
                  <lt id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1"/>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.13.1">absent</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.2">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14">
                  <gt id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.14.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.4">𝑓</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5">
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.1">¨</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.5.2">𝑢</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.6">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.8">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.10">𝑑</ci>
                </apply>
              </apply>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4c.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1">absent</csymbol>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </cerror>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\phi=\left\{\begin{matrix}\par\infty\quad f\ddot{u%
}r\,r&lt;d\\
\par&lt;0\quad f\ddot{u}r\,r&gt;d\\
\par\end{matrix}\right.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ϕ={∞fu¨rr<d<0fu¨rr>d
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>u</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mi>r</mi><mspace width="0.167em"></mspace><mi>r</mi><mo>&lt;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>u</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mi>r</mi><mspace width="0.167em"></mspace><mi>r</mi><mo>&gt;</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true" data-mjx-texclass="CLOSE"></mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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