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Display information for equation id:math.2508.22 on revision:2508

* Page found: Reale Gase (eq math.2508.22)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& Y=\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}{{\xi }^{N}}{{Z}_{N}}=\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{N!}{{\left( \xi V \right)}^{N}}\left[ 1+N(N-1)\frac{B}{V} \right] \\

& \xi :=\rho \Phi \left( \beta  \right) \\

& Y=\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}{{\xi }^{N}}{{Z}_{N}}=\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{N!}{{\left( \xi V \right)}^{N}}\left[ 1+N(N-1)\frac{B}{V} \right]=\exp \left( \xi V \right)+\frac{B}{V}{{\left( \xi V \right)}^{2}}\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\left( \xi V \right)}^{2}}}\exp \left( \xi V \right) \\

& =\exp \left( \xi V \right)\left( 1+{{\xi }^{2}}BV \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&Y=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{{\xi }^{N}}{{Z}_{N}}=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1){\frac {B}{V}}\right]\\&\xi :=\rho \Phi \left(\beta \right)\\&Y=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{{\xi }^{N}}{{Z}_{N}}=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1){\frac {B}{V}}\right]=\exp \left(\xi V\right)+{\frac {B}{V}}{{\left(\xi V\right)}^{2}}{\frac {{\partial }^{2}}{\partial {{\left(\xi V\right)}^{2}}}}\exp \left(\xi V\right)\\&=\exp \left(\xi V\right)\left(1+{{\xi }^{2}}BV\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (50.556 KB / 5.241 KB) :

Y = ∑ N = 0 ∞ ξ N ⁢ Z N = ∑ N = 0 ∞ 1 N ! ⁢ ( ξ ⁢ V ) N ⁢ [ 1 + N ⁢ ( N - 1 ) ⁢ B V ] ξ := ρ ⁢ Φ ⁢ ( β ) Y = ∑ N = 0 ∞ ξ N ⁢ Z N = ∑ N = 0 ∞ 1 N ! ⁢ ( ξ ⁢ V ) N ⁢ [ 1 + N ⁢ ( N - 1 ) ⁢ B V ] = exp ⁡ ( ξ ⁢ V ) + B V ⁢ ( ξ ⁢ V ) 2 ⁢ ∂ 2 ∂ ( ξ V ) 2 ⁢ exp ⁡ ( ξ ⁢ V ) = exp ⁡ ( ξ ⁢ V ) ⁢ ( 1 + ξ 2 ⁢ B ⁢ V ) absent 𝑌 superscript subscript 𝑁 0 superscript 𝜉 𝑁 subscript 𝑍 𝑁 superscript subscript 𝑁 0 1 𝑁 superscript 𝜉 𝑉 𝑁 delimited-[] 1 𝑁 𝑁 1 𝐵 𝑉 absent assign 𝜉 𝜌 Φ 𝛽 absent 𝑌 superscript subscript 𝑁 0 superscript 𝜉 𝑁 subscript 𝑍 𝑁 superscript subscript 𝑁 0 1 𝑁 superscript 𝜉 𝑉 𝑁 delimited-[] 1 𝑁 𝑁 1 𝐵 𝑉 𝜉 𝑉 𝐵 𝑉 superscript 𝜉 𝑉 2 superscript 2 fragments superscript fragments ( ξ V ) 2 𝜉 𝑉 absent absent 𝜉 𝑉 1 superscript 𝜉 2 𝐵 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle Y=\sum\limits_{% N=0}^{\infty}{{}}{{\xi}^{N}}{{Z}_{N}}=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{N% !}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1)\frac{B}{V}\right]\\ \par&\displaystyle\xi:=\rho\Phi\left(\beta\right)\\ \par&\displaystyle Y=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}{{\xi}^{N}}{{Z}_{N}}=\sum% \limits_{N=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{N!}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1)% \frac{B}{V}\right]=\exp\left(\xi V\right)+\frac{B}{V}{{\left(\xi V\right)}^{2}% }\frac{{{\partial}^{2}}}{\partial{{\left(\xi V\right)}^{2}}}\exp\left(\xi V% \right)\\ \par&\displaystyle=\exp\left(\xi V\right)\left(1+{{\xi}^{2}}BV\right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle Y=\sum\limits_{%&#10;N=0}^{\infty}{{}}{{\xi}^{N}}{{Z}_{N}}=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{N%&#10;!}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1)\frac{B}{V}\right]\\&#10;\par&amp;\displaystyle\xi:=\rho\Phi\left(\beta\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle Y=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}{{\xi}^{N}}{{Z}_{N}}=\sum%&#10;\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{N!}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1)%&#10;\frac{B}{V}\right]=\exp\left(\xi V\right)+\frac{B}{V}{{\left(\xi V\right)}^{2}%&#10;}\frac{{{\partial}^{2}}}{\partial{{\left(\xi V\right)}^{2}}}\exp\left(\xi V%&#10;\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle=\exp\left(\xi V\right)\left(1+{{\xi}^{2}}BV\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">∞</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ξ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">N</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Z</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">∞</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">N</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ξ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">V</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">N</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">N</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">N</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">B</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">V</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ξ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">Y</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">∞</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">ξ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">N</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">Z</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">∞</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1.cmml">N</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">ξ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">V</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">N</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">N</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">N</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.cmml">B</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.3.cmml">V</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">exp</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">ξ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">+</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">
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                    </mrow>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3">0</cn>
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                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝜉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑍</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1">𝑁</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.3">0</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1">𝑁</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝜉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑉</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">delimited-[]</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2">
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.3.2.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑁</ci>
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                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑁</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">1</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">𝐵</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">𝑉</ci>
                        </apply>
                      </apply>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜉</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Φ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝛽</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1">𝑁</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝜉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑍</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1">𝑁</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.3">0</cn>
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                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1"/>
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                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.1">𝑁</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.2.2">
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                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">𝑁</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">delimited-[]</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.2.3.2.1.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26"/>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">1</cn>
                        </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.3">𝑉</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.1.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">𝜉</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">𝑉</ci>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.3">𝑉</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53.2.2.2.2.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.41">𝑉</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1">2</cn>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2">superscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.2.2.1">2</cn>
                    </apply>
                    <cerror id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3">fragments</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7">superscript</csymbol>
                        <cerror id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.7.2">fragments</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.2">(</ci>
                          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.3">ξ</csymbol>
                          <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.4">V</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.5">)</ci>
                        </cerror>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.3.6.1">2</cn>
                      </apply>
                    </cerror>
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\par&amp;\displaystyle Y=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}{{\xi}^{N}}{{Z}_{N}}=\sum%
\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\frac{1}{N!}{{\left(\xi V\right)}^{N}}\left[1+N(N-1)%
\frac{B}{V}\right]=\exp\left(\xi V\right)+\frac{B}{V}{{\left(\xi V\right)}^{2}%
}\frac{{{\partial}^{2}}}{\partial{{\left(\xi V\right)}^{2}}}\exp\left(\xi V%
\right)\\
\par&amp;\displaystyle=\exp\left(\xi V\right)\left(1+{{\xi}^{2}}BV\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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Y=∑N=0∞ξNZN=∑N=0∞1N!(ξV)N[1+N(N−1)BV]ξ:=ρΦ(β)Y=∑N=0∞ξNZN=∑N=0∞1N!(ξV)N[1+N(N−1)BV]=exp⁡(ξV)+BV(ξV)2∂2∂(ξV)2exp⁡(ξV)=exp⁡(ξV)(1+ξ2BV)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Y</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover><msup><mi>&#x03BE;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msup><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow><mrow 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  • N
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  • N
  • ξ
  • V
  • N
  • N
  • N
  • B
  • V
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  • ZN
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  • N
  • B
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  • V
  • B
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