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\left. \left( {{e}^{-\beta \phi (r)}}-1 \right)\frac{4\pi }{3}{{r}^{3}} \right|_{0}^{\infty }=0

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\left.\left({{e}^{-\beta \phi (r)}}-1\right){\frac {4\pi }{3}}{{r}^{3}}\right|_{0}^{\infty }=0

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( e - β ⁢ ϕ ⁢ ( r ) - 1 ) ⁢ 4 ⁢ π 3 ⁢ r 3 | 0 ∞ = 0 evaluated-at superscript 𝑒 𝛽 italic-ϕ 𝑟 1 4 𝜋 3 superscript 𝑟 3 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\left.\left({{e}^{-\beta\phi(r)}}-1\right)\frac{4% \pi}{3}{{r}^{3}}\right|_{0}^{\infty}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\left({{e}^{-\beta\phi(r)}}-1\right)\frac{4%&#10;\pi}{3}{{r}^{3}}\right|_{0}^{\infty}=0}}" display="inline">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">β</mi>
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                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.7.cmml">)</mo>
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            </msup>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
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</math>

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(e−βϕ(r)−1)4π3r3|0∞=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msubsup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03D5;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • e
  • β
  • ϕ
  • r
  • π
  • r

MathML observations

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