Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2507.7 on revision:2507

* Page found: Das ideale Gas (eq math.2507.7)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 726b009278dec886f72ad40602ba4df6

TeX (original user input): 

\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}\int_{{{R}_{+}}^{6N}}^{{}}{{}}d{{\xi }_{N}}\rho \left( {{\xi }_{N}} \right)=\sum\limits_{N=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}^{{}}{{}}d{{\xi }_{N}}\rho \left( {{\xi }_{N}} \right)=1

TeX (checked): 

\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}\int _{{{R}_{+}}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=1

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.929 KB / 2.178 KB) :

βˆ‘ N = 0 ∞ ∫ R + 6 ⁒ N 𝑑 ΞΎ N ⁒ ρ ⁒ ( ΞΎ N ) = βˆ‘ N = 0 ∞ 1 N ! ⁒ ∫ R 6 ⁒ N 𝑑 ΞΎ N ⁒ ρ ⁒ ( ΞΎ N ) = 1 superscript subscript 𝑁 0 subscript superscript subscript 𝑅 6 𝑁 differential-d subscript πœ‰ 𝑁 𝜌 subscript πœ‰ 𝑁 superscript subscript 𝑁 0 1 𝑁 subscript superscript 𝑅 6 𝑁 differential-d subscript πœ‰ 𝑁 𝜌 subscript πœ‰ 𝑁 1 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\int_{{{R}_{+}}^{6N}% }{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}% \frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\int_{{{R}_{+}}^{6N}%&#10;}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}%&#10;\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.31.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">βˆ‘</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">R</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">+</mo>
                <none id="p1.1.m1.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.5.1b" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"/>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1.cmml">6</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3.cmml">⁒</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2.cmml">N</mi>
                </mrow>
              </mmultiscripts>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝑑</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ΞΎ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">N</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.cmml">⁒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.cmml">⁒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ΞΎ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">N</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.31.3.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">βˆ‘</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">N</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">⁒</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∫</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">R</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml">6</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.3.cmml">⁒</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.2.cmml">N</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">𝑑</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">ΞΎ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">N</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1.cmml">⁒</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1.cmml">⁒</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">ΞΎ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">N</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">1</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <and id="p1.1.m1.1.31a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.31b.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑁</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑅</ci>
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.1">6</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.2">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">differential-d</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">πœ‰</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">πœ‰</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑁</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑅</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1">6</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.2">𝑁</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">differential-d</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">πœ‰</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑁</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜌</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">πœ‰</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31c.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <eq id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.31.3.cmml" id="p1.1.m1.1.31d.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}\int_{{{R}_{+}}^{6N}%
}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=\sum\limits_{N=0}^{\infty}{{}}%
\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho\left({{\xi}_{N}}\right)=1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (4.401 KB / 666 B) :

∑ N = 0 ∞ ∫ R + 6 N d ξ N ρ ( ξ N ) = ∑ N = 0 ∞ 1 N ! ∫ R 6 N d ξ N ρ ( ξ N ) = 1 {\displaystyle \sum \limits _{N=0}^{\infty }{}\int _{{{R}_{+}}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=1} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum \limits _{N=0}^{\infty }{}\int _{{{R}_{+}}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=1}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- βˆ‘ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>N</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>0</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <msubsup>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <msub>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>R</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mo>+</mo>
                  </mrow>
                </msub>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>6</mn>
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </msubsup>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mi>d</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03BE;<!-- ΞΎ --></mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>N</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>&#x03BE;<!-- ΞΎ --></mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo movablelimits="false">&#x2211;<!-- βˆ‘ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>N</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>0</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="normal">&#x221E;<!-- ∞ --></mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mrow>
              <mi>N</mi>
              <mo>!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msubsup>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>R</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>6</mn>
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </msubsup>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mi>d</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03BE;<!-- ΞΎ --></mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>N</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>&#x03BE;<!-- ΞΎ --></mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>1</mn>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum \limits _{N=0}^{\infty }{}\int _{{{R}_{+}}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=1}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.739 KB / 4.391 KB) :

{\displaystyle \sum \limits _{N=0}^{\infty }{}\int _{{{R}_{+}}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=\sum \limits _{N=0}^{\infty }{}{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)=1}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Gas page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"