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\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}^{{}}{{}}d{{\xi }_{N}}\rho \left( {{\xi }_{N}} \right)

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{\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)

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1 N ! ⁒ ∫ R 6 ⁒ N 𝑑 ΞΎ N ⁒ ρ ⁒ ( ΞΎ N ) 1 𝑁 subscript superscript 𝑅 6 𝑁 differential-d subscript πœ‰ 𝑁 𝜌 subscript πœ‰ 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho% \left({{\xi}_{N}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{N!}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}d{{\xi}_{N}}\rho%&#10;\left({{\xi}_{N}}\right)}}" display="inline">
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">N</mi>
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      <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⁒</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">R</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1.cmml">6</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3.cmml">⁒</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2.cmml">N</mi>
              </mrow>
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          </msub>
        </mstyle>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ΞΎ</mi>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">⁒</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">⁒</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑅</ci>
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1 N ! ∫ R 6 N d ξ N ρ ( ξ N ) {\displaystyle {\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)} 
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  </semantics>
</math>

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{\displaystyle {\frac {1}{N!}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}d{{\xi }_{N}}\rho \left({{\xi }_{N}}\right)}

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