Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2506.35 on revision:2506

* Page found: Das ideale Gas (eq math.2506.35)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 30493acb70dbec604fb2a0fb5e9aa369

TeX (original user input): 

{{\left( \frac{\partial U\left( T,V,\bar{N} \right)}{\partial V} \right)}_{T}}=-p+T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}}=0

TeX (checked): 

{{\left({\frac {\partial U\left(T,V,{\bar {N}}\right)}{\partial V}}\right)}_{T}}=-p+T{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{V}}=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.601 KB / 1.417 KB) :

( ∂ ⁡ U ⁢ ( T , V , N ¯ ) ∂ ⁡ V ) T = - p + T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) V = 0 subscript 𝑈 𝑇 𝑉 ¯ 𝑁 𝑉 𝑇 𝑝 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑉 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial U\left(T,V,\bar{N}\right)}{% \partial V}\right)}_{T}}=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}% }=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial U\left(T,V,\bar{N}\right)}{%&#10;\partial V}\right)}_{T}}=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}%&#10;}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.11a" xref="p1.1.m1.1.2.2.11.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">U</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.2.2.10.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.12" xref="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.4.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.6.cmml">V</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.8" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.2.cmml">N</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">T</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">p</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">p</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">T</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">V</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.2.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.11">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2">𝑈</ci>
                </apply>
                <vector id="p1.1.m1.1.2.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.12">
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.4">𝑇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.6">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.8.2">𝑁</ci>
                  </apply>
                </vector>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑇</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑝</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑝</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\left(\frac{\partial U\left(T,V,\bar{N}\right)}{%
\partial V}\right)}_{T}}=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}%
}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.324 KB / 319 B) :

(∂U(T,V,N¯)∂V)T=−p+T(∂p∂T)V=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>T</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Gas page

Identifiers

  • U
  • T
  • V
  • N¯
  • V
  • T
  • p
  • T
  • p
  • T
  • V

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"