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\Psi =-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}

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\Psi =-\ln Z={\frac {F(T,V)}{kT}}

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Ψ = - ln ⁡ Z = F ⁢ ( T , V ) k ⁢ T Ψ 𝑍 𝐹 𝑇 𝑉 𝑘 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\Psi=-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi=-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Z</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">F</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">V</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">T</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <and id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">
              <ln id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑍</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8c.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.8.2.cmml" id="p1.1.m1.1.8d.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <times id="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝐹</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8">
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">𝑉</ci>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑇</ci>
            </apply>
          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Psi=-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ=−ln⁡Z=F(T,V)kT
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>Z</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Ψ
  • Z
  • F
  • T
  • V
  • k
  • T

MathML observations

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