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* Page found: Das ideale Gas (eq math.2505.48)

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Das ideale Gas Eq: math.2507.48

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TeX (original user input):

S(U,V,\bar{N})=k\bar{N}\left( \frac{3}{2}+\ln \frac{V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln \frac{U}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln \frac{4\pi m}{3{{\hbar }^{2}}}+1 \right)=k\bar{N}\left( \frac{5}{2}+\frac{3}{2}\ln \frac{U}{N}+\ln \frac{V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln \frac{4\pi m}{3{{\hbar }^{2}}} \right)

TeX (checked):

S(U,V,{\bar {N}})=k{\bar {N}}\left({\frac {3}{2}}+\ln {\frac {V}{\bar {N}}}+{\frac {3}{2}}\ln {\frac {U}{\bar {N}}}+{\frac {3}{2}}\ln {\frac {4\pi m}{3{{\hbar }^{2}}}}+1\right)=k{\bar {N}}\left({\frac {5}{2}}+{\frac {3}{2}}\ln {\frac {U}{N}}+\ln {\frac {V}{\bar {N}}}+{\frac {3}{2}}\ln {\frac {4\pi m}{3{{\hbar }^{2}}}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.035 KB / 2.934 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle S(U,V,\bar{N})=k\bar{N}\left(\frac{3}{2}+\ln\frac% {V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{U}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{4\pi m}{3% {{\hbar}^{2}}}+1\right)=k\bar{N}\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\ln\frac{U}{N}+% \ln\frac{V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{4\pi m}{3{{\hbar}^{2}}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S(U,V,\bar{N})=k\bar{N}\left(\frac{3}{2}+\ln\frac%&#10;{V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{U}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{4\pi m}{3%&#10;{{\hbar}^{2}}}+1\right)=k\bar{N}\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\ln\frac{U}{N}+%&#10;\ln\frac{V}{{\bar{N}}}+\frac{3}{2}\ln\frac{4\pi m}{3{{\hbar}^{2}}}\right)}}" display="inline">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.20.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.2.cmml">N</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.24.2.4a" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">m</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">3</mn>
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      </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.3.1.1.cmml">¯</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">
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