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* Page found: Das ideale Gas (eq math.2505.43)

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Das ideale Gas Eq: math.2507.43

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v=const \\

& \Rightarrow \ln \left( p{{v}^{\frac{{{c}_{p}}}{{{c}_{v}}}}} \right)=const. \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v=const\\&\Rightarrow \ln \left(p{{v}^{\frac {{c}_{p}}{{c}_{v}}}}\right)=const.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.238 KB / 1.798 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{c}_{v}}\ln p+{% {c}_{p}}\ln v=const\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\ln\left(p{{v}^{\frac{{{c}_{p}}}{{{c}_{v}}}}}% \right)=const.\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{c}_{v}}\ln p+{%&#10;{c}_{p}}\ln v=const\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\ln\left(p{{v}^{\frac{{{c}_{p}}}{{{c}_{v}}}}}%&#10;\right)=const.\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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\begin{aligned} c_{v} \ln p + c_{p} \ln v = c o n s t \\ \Rightarrow \ln (p v^{\frac{c_{p}}{c_{v}}}) = c o n s t . \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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