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Display information for equation id:math.2504.53 on revision:2504

* Page found: Das ideale Gas (eq math.2504.53)

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Hash: 363c0ce9019b2c58ac993926aa25e34f

TeX (original user input): 

\begin{align}

& Z=\frac{1}{N!}\frac{1}{{{\hbar }^{3N}}}\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}{{q}_{1}}...\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}{{q}_{N}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}{{p}_{1}}...\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}{{p}_{N}}\exp \left( -\frac{\beta }{2m}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{p}_{i}}^{2} \right)=\frac{1}{N!}{{\left[ V\Phi \left( \beta  \right) \right]}^{N}} \\

& \Rightarrow \Psi =-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}=-N\ln \left[ V\Phi \left( \beta  \right) \right]+\ln N!\approx -N\ln \Phi \left( \beta  \right)-N\ln \frac{V}{N}-N \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&Z={\frac {1}{N!}}{\frac {1}{{\hbar }^{3N}}}\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}{{q}_{1}}...\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}{{q}_{N}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}{{p}_{1}}...\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}{{p}_{N}}\exp \left(-{\frac {\beta }{2m}}\sum \limits _{i}^{}{}{{p}_{i}}^{2}\right)={\frac {1}{N!}}{{\left[V\Phi \left(\beta \right)\right]}^{N}}\\&\Rightarrow \Psi =-\ln Z={\frac {F(T,V)}{kT}}=-N\ln \left[V\Phi \left(\beta \right)\right]+\ln N!\approx -N\ln \Phi \left(\beta \right)-N\ln {\frac {V}{N}}-N\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (51.403 KB / 5.529 KB) :

Z = 1 N ! ⁢ 1 ℏ 3 ⁢ N ⁢ ∫ V d 3 ⁢ q 1 ⁢ … ⁢ ∫ V d 3 ⁢ q N ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p 1 ⁢ … ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ p N ⁢ exp ⁡ ( - β 2 ⁢ m ⁢ ∑ i p i 2 ) = 1 N ! ⁢ [ V ⁢ Φ ⁢ ( β ) ] N ⇒ Ψ = - ln ⁡ Z = F ⁢ ( T , V ) k ⁢ T = - N ⁢ ln ⁡ [ V ⁢ Φ ⁢ ( β ) ] + ln ⁡ N ! ≈ - N ⁢ ln ⁡ Φ ⁢ ( β ) - N ⁢ ln ⁡ V N - N absent 𝑍 1 𝑁 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 𝑁 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 subscript 𝑞 𝑁 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 subscript 𝑝 1 … subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 subscript 𝑝 𝑁 𝛽 2 𝑚 subscript 𝑖 superscript subscript 𝑝 𝑖 2 1 𝑁 superscript delimited-[] 𝑉 Φ 𝛽 𝑁 absent ⇒ absent Ψ 𝑍 𝐹 𝑇 𝑉 𝑘 𝑇 𝑁 𝑉 Φ 𝛽 𝑁 𝑁 Φ 𝛽 𝑁 𝑉 𝑁 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle Z=\frac{1}{N!}% \frac{1}{{{\hbar}^{3N}}}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}{{q}_{1}}...\int_{V}{{}}{{d}^{3}}% {{q}_{N}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}{{p}_{1}}...\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}% }{{p}_{N}}\exp\left(-\frac{\beta}{2m}\sum\limits_{i}{{}}{{p}_{i}}^{2}\right)=% \frac{1}{N!}{{\left[V\Phi\left(\beta\right)\right]}^{N}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\Psi=-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}=-N\ln\left[V\Phi% \left(\beta\right)\right]+\ln N!\approx-N\ln\Phi\left(\beta\right)-N\ln\frac{V% }{N}-N\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle Z=\frac{1}{N!}%&#10;\frac{1}{{{\hbar}^{3N}}}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}{{q}_{1}}...\int_{V}{{}}{{d}^{3}}%&#10;{{q}_{N}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}{{p}_{1}}...\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}%&#10;}{{p}_{N}}\exp\left(-\frac{\beta}{2m}\sum\limits_{i}{{}}{{p}_{i}}^{2}\right)=%&#10;\frac{1}{N!}{{\left[V\Phi\left(\beta\right)\right]}^{N}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Psi=-\ln Z=\frac{F(T,V)}{kT}=-N\ln\left[V\Phi%&#10;\left(\beta\right)\right]+\ln N!\approx-N\ln\Phi\left(\beta\right)-N\ln\frac{V%&#10;}{N}-N\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">N</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml">ℏ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.1.cmml">3</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.2.cmml">N</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∫</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">V</mi>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1.cmml">
                        <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∫</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">V</mi>
                      </msub>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">q</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">N</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1.cmml">
                            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">∫</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">R</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml">3</mn>
                            </msup>
                          </msub>
                        </mstyle>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">d</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">3</mn>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">p</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">1</mn>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">…</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.cmml">
                            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1.cmml">
                                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∫</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml">R</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml">3</mn>
                                </msup>
                              </msub>
                            </mstyle>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.cmml">
                              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">d</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">3</mn>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">p</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">N</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">exp</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml">⁡</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml">
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml">(</mo>
                                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.cmml">
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">-</mo>
                                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.cmml">
                                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">β</mi>
                                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml">
                                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml">2</mn>
                                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.3.cmml">⁢</mo>
                                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml">m</mi>
                                          </mrow>
                                        </mfrac>
                                      </mstyle>
                                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.cmml">
                                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1.cmml">
                                          <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1.cmml">
                                            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">∑</mo>
                                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">i</mi>
                                          </munder>
                                        </mstyle>
                                        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.cmml">
                                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">p</mi>
                                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">i</mi>
                                          <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.cmml"/>
                                          <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.cmml"/>
                                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">2</mn>
                                        </mmultiscripts>
                                      </mrow>
                                    </mrow>
                                  </mrow>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml">)</mo>
                                </mrow>
                              </mrow>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1.cmml">N</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.1.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">Φ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml">N</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">Z</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml">F</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.7.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3.cmml">T</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8.1.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.5.cmml">V</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">N</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.1.cmml">[</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">V</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">Φ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">β</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.1.1.2.1.cmml">]</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">N</mi>
                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">!</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">≈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">N</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">ln</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">Φ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">V</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.cmml">N</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">-</mo>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3">superscript</csymbol>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.1">3</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.2">𝑁</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝑉</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑞</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                        <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑉</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑑</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">3</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑞</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑁</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.1">subscript</csymbol>
                            <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">𝑅</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1">3</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑑</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">3</cn>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.3">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑝</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">1</cn>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">…</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4">
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.1">subscript</csymbol>
                                <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">superscript</csymbol>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1">𝑅</ci>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.1">3</cn>
                                </apply>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.2">superscript</csymbol>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑑</ci>
                                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1">3</cn>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.3">subscript</csymbol>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">𝑝</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">𝑁</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2">
                                  <exp id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1">
                                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37"/>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1">
                                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.1"/>
                                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
                                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38"/>
                                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">𝛽</ci>
                                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3">
                                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.3"/>
                                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.1">2</cn>
                                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.3.2">𝑚</ci>
                                        </apply>
                                      </apply>
                                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2">
                                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1">
                                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                                          <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39"/>
                                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">𝑖</ci>
                                        </apply>
                                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2">
                                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2">
                                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.2.2.4.2.4.2.4.2.4.2.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">𝑝</ci>
                                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">𝑖</ci>
                                          </apply>
                                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1">2</cn>
                                        </apply>
                                      </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.56.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3">
                    <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.3.1">𝑁</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47">delimited-[]</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.57.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">𝑉</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">Φ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.51">𝛽</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1">𝑁</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39">absent</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">Ψ</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1">
                  <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑍</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.7"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1">𝐹</ci>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.3">𝑇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.5">𝑉</ci>
                  </interval>
                </apply>
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{{q}_{N}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}{{p}_{1}}...\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}%
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\left(\beta\right)\right]+\ln N!\approx-N\ln\Phi\left(\beta\right)-N\ln\frac{V%
}{N}-N\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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Z=1N!1ℏ3N∫Vd3q1...∫Vd3qN∫R3d3p1...∫R3d3pNexp⁡(−β2m∑ipi2)=1N![VΦ(β)]N⇒Ψ=−ln⁡Z=F(T,V)kT=−Nln⁡[VΦ(β)]+ln⁡N!≈−Nln⁡Φ(β)−Nln⁡VN−N
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Identifiers

  • Z
  • N
  • N
  • V
  • q1
  • V
  • qN
  • R
  • p1
  • R
  • pN
  • β
  • m
  • i
  • pi
  • N
  • V
  • Φ
  • β
  • N
  • Ψ
  • Z
  • F
  • T
  • V
  • k
  • T
  • N
  • V
  • Φ
  • β
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  • N
  • Φ
  • β
  • N
  • V
  • N
  • N

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