Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2504.42 on revision:2504

* Page found: Das ideale Gas (eq math.2504.42)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 99d4fc29e370b772220904537d3dc97e

TeX (original user input):

s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const

TeX (checked):

s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.864 KB / 1.519 KB) :

s = c v ln p + c v ln v + R ln v - c v ln R = c v ln p + c p ln v + c o n s t 𝑠 subscript 𝑐 𝑣 𝑝 subscript 𝑐 𝑣 𝑣 𝑅 𝑣 subscript 𝑐 𝑣 𝑅 subscript 𝑐 𝑣 𝑝 subscript 𝑐 𝑝 𝑣 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}% \ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}%&#10;\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">s</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">v</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">v</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">v</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">v</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">v</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">R</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.37.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">v</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.3.1.3a" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">p</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.37.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">p</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.37.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">v</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">o</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3.1b" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3.1c" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">t</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
        <and id="p1.1.m1.1.37a.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.37b.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑠</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑣</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.3">
                  <ln id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑝</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑣</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.3">
                  <ln id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.2">
                  <ln id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑣</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.3">
                <ln id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑅</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.37c.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.37.2.cmml" id="p1.1.m1.1.37d.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.37.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.37.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑣</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.1.3">
                <ln id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑝</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑝</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.3">
                <ln id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑣</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.37.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.37.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑠</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}%
\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.513 KB / 407 B) :

s = c v ln p + c v ln v + R ln v c v ln R = c v ln p + c p ln v + c o n s t {\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>s</mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>c</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>v</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>p</mi>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>c</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>v</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>v</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>R</mi>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>v</mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>c</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>v</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>R</mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>c</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>v</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>p</mi>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>c</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>p</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mi>ln</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>v</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>c</mi>
        <mi>o</mi>
        <mi>n</mi>
        <mi>s</mi>
        <mi>t</mi>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.503 KB / 3.521 KB) :

{\displaystyle s={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{v}}\ln v+R\ln v-{{c}_{v}}\ln R={{c}_{v}}\ln p+{{c}_{p}}\ln v+const}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Gas page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results