Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2504.14 on revision:2504

* Page found: Das ideale Gas (eq math.2504.14)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 15b921f477eaa3ceed86b481f2a6b6ef

TeX (original user input): 

\frac{1}{{{\hbar }^{3N}}}\int_{{{R}^{6N}}}^{{}}{{}}{{d}^{3N}}q{{d}^{3N}}p

TeX (checked): 

{\frac {1}{{\hbar }^{3N}}}\int _{{R}^{6N}}^{}{}{{d}^{3N}}q{{d}^{3N}}p

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.994 KB / 1.19 KB) :

1 ℏ 3 ⁢ N ⁢ ∫ R 6 ⁢ N d 3 ⁢ N ⁢ q ⁢ d 3 ⁢ N ⁢ p 1 superscript Planck-constant-over-2-pi 3 𝑁 subscript superscript 𝑅 6 𝑁 superscript 𝑑 3 𝑁 𝑞 superscript 𝑑 3 𝑁 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{{{\hbar}^{3N}}}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}{{d}^% {3N}}q{{d}^{3N}}p}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{{{\hbar}^{3N}}}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}{{d}^%&#10;{3N}}q{{d}^{3N}}p}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">ℏ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">R</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1.cmml">6</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2.cmml">N</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <times id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">superscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">3</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑁</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">subscript</csymbol>
            <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.1">6</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">3</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑞</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">3</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑁</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑝</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{{{\hbar}^{3N}}}\int_{{{R}^{6N}}}{{}}{{d}^%
{3N}}q{{d}^{3N}}p}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1008 B / 271 B) :

1ℏ3N∫R6Nd3Nqd3Np
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>6</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msup><mi>q</mi><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></msup><mi>p</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das ideale Gas page

Identifiers

  • N
  • R
  • N
  • N
  • q
  • d
  • N
  • p

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"