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P\left( {{E}_{n}} \right)={{g}_{n}}\exp \left( \Psi -\beta {{E}_{n}} \right)

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P\left({{E}_{n}}\right)={{g}_{n}}\exp \left(\Psi -\beta {{E}_{n}}\right)

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P ⁢ ( E n ) = g n ⁢ exp ⁡ ( Ψ - β ⁢ E n ) 𝑃 subscript 𝐸 𝑛 subscript 𝑔 𝑛 Ψ 𝛽 subscript 𝐸 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle P\left({{E}_{n}}\right)={{g}_{n}}\exp\left(\Psi-% \beta{{E}_{n}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P\left({{E}_{n}}\right)={{g}_{n}}\exp\left(\Psi-%&#10;\beta{{E}_{n}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
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        </mrow>
      </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">β</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">E</mi>
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            </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐸</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑛</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝐸</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
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\beta{{E}_{n}}\right)}}</annotation>
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</math>

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P(En)=gnexp⁡(Ψ−βEn)
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  • β
  • En

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