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Display information for equation id:math.2497.4 on revision:2497

* Page found: Thermodynamische Stabilität (eq math.2497.4)

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TeX (original user input): 

\Lambda =k{{T}^{0}}K\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=k{{T}^{0}}\left[ I-{{I}^{0}}+{{\lambda }_{\nu }}\left( \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle -{{\left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle }^{0}} \right) \right]

TeX (checked): 

\Lambda =k{{T}^{0}}K\left(\rho ,{{\rho }^{0}}\right)=k{{T}^{0}}\left[I-{{I}^{0}}+{{\lambda }_{\nu }}\left(\left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle -{{\left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle }^{0}}\right)\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.67 KB / 1.709 KB) :

Λ = k ⁢ T 0 ⁢ K ⁢ ( ρ , ρ 0 ) = k ⁢ T 0 ⁢ [ I - I 0 + λ ν ⁢ ( ⟨ M ν ⟩ - ⟨ M ν ⟩ 0 ) ] Λ 𝑘 superscript 𝑇 0 𝐾 𝜌 superscript 𝜌 0 𝑘 superscript 𝑇 0 delimited-[] 𝐼 superscript 𝐼 0 subscript 𝜆 𝜈 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 superscript delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=k{{T}^{0}}K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=% k{{T}^{0}}\left[I-{{I}^{0}}+{{\lambda}_{\nu}}\left(\left\langle{{M}^{\nu}}% \right\rangle-{{\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}^{0}}\right)\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=k{{T}^{0}}K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=%&#10;k{{T}^{0}}\left[I-{{I}^{0}}+{{\lambda}_{\nu}}\left(\left\langle{{M}^{\nu}}%&#10;\right\rangle-{{\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}^{0}}\right)\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.2.1b" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.38.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">T</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">0</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">I</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">0</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">M</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">ν</mi>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Λ</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐾</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.38.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.3.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜌</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">0</cn>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <times id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3">
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                <plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝐼</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.1.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝐼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">0</cn>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">delimited-⟨⟩</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.2.2.3.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑀</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝜈</ci>
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\right\rangle-{{\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}^{0}}\right)\right]}}</annotation>
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Λ=kT0K(ρ,ρ0)=kT0[I−I0+λν(⟨Mν⟩−⟨Mν⟩0)]
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Identifiers

  • Λ
  • k
  • T
  • K
  • ρ
  • ρ
  • k
  • T
  • I
  • I
  • λν
  • M
  • ν
  • M
  • ν

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