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Display information for equation id:math.2497.33 on revision:2497

* Page found: Thermodynamische Stabilität (eq math.2497.33)

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Hash: 5f2e8f05a5b732a4cacc90e059201af5

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\left( \frac{\partial s}{\partial T} \right)}_{V}}={{\left( \frac{\partial s}{\partial T} \right)}_{p}}+{{\left( \frac{\partial s}{\partial p} \right)}_{T}}{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}} \\

& {{\left( \frac{\partial s}{\partial p} \right)}_{T}}=-{{\left( \frac{\partial v}{\partial T} \right)}_{p}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\left({\frac {\partial s}{\partial T}}\right)}_{V}}={{\left({\frac {\partial s}{\partial T}}\right)}_{p}}+{{\left({\frac {\partial s}{\partial p}}\right)}_{T}}{{\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)}_{V}}\\&{{\left({\frac {\partial s}{\partial p}}\right)}_{T}}=-{{\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)}_{p}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.039 KB / 2.211 KB) :

( ∂ ⁡ s ∂ ⁡ T ) V = ( ∂ ⁡ s ∂ ⁡ T ) p + ( ∂ ⁡ s ∂ ⁡ p ) T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) V ( ∂ ⁡ s ∂ ⁡ p ) T = - ( ∂ ⁡ v ∂ ⁡ T ) p absent subscript 𝑠 𝑇 𝑉 subscript 𝑠 𝑇 𝑝 subscript 𝑠 𝑝 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑉 absent subscript 𝑠 𝑝 𝑇 subscript 𝑣 𝑇 𝑝 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left(\frac{% \partial s}{\partial T}\right)}_{V}}={{\left(\frac{\partial s}{\partial T}% \right)}_{p}}+{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}{{\left(\frac{% \partial p}{\partial T}\right)}_{V}}\\ \par&\displaystyle{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}=-{{\left(% \frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left(\frac{%&#10;\partial s}{\partial T}\right)}_{V}}={{\left(\frac{\partial s}{\partial T}%&#10;\right)}_{p}}+{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}{{\left(\frac{%&#10;\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}=-{{\left(%&#10;\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">T</mi>
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              </mrow>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">p</mi>
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          </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">s</mi>
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\right)}_{p}}+{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}{{\left(\frac{%
\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}\\
\par&amp;\displaystyle{{\left(\frac{\partial s}{\partial p}\right)}_{T}}=-{{\left(%
\frac{\partial v}{\partial T}\right)}_{p}}\\
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(∂s∂T)V=(∂s∂T)p+(∂s∂p)T(∂p∂T)V(∂s∂p)T=−(∂v∂T)p
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Identifiers

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