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* Page found: Thermodynamische Stabilität (eq math.2497.23)

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Thermodynamische Stabilität Eq: math.2497.23

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-\frac{\partial \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle }{\partial {{\lambda }_{\mu }}}{{\lambda }_{\mu }}{{\lambda }_{\nu }}=\frac{\partial \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle }{\partial {{\lambda }_{\mu }}}\frac{\partial I}{\partial \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle }{{\lambda }_{\mu }}=\frac{\partial I}{\partial {{\lambda }_{\mu }}}{{\lambda }_{\mu }}\ge 0

TeX (checked):

-{\frac {\partial \left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle }{\partial {{\lambda }_{\mu }}}}{{\lambda }_{\mu }}{{\lambda }_{\nu }}={\frac {\partial \left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle }{\partial {{\lambda }_{\mu }}}}{\frac {\partial I}{\partial \left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle }}{{\lambda }_{\mu }}={\frac {\partial I}{\partial {{\lambda }_{\mu }}}}{{\lambda }_{\mu }}\geq 0

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MathML (15.076 KB / 1.957 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle-\frac{\partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right% \rangle}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}{{\lambda}_{\mu}}{{\lambda}_{\nu}}=\frac{% \partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}\frac{% \partial I}{\partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}{{\lambda}_{\mu}}=% \frac{\partial I}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}{{\lambda}_{\mu}}\geq 0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\frac{\partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right%&#10;\rangle}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}{{\lambda}_{\mu}}{{\lambda}_{\nu}}=\frac{%&#10;\partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}\frac{%&#10;\partial I}{\partial\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}{{\lambda}_{\mu}}=%&#10;\frac{\partial I}{\partial{{\lambda}_{\mu}}}{{\lambda}_{\mu}}\geq 0}}" display="inline">
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- \frac{\partial ⟨ M^{ν} ⟩}{\partial λ_{μ}} λ_{μ} λ_{ν} = \frac{\partial ⟨ M^{ν} ⟩}{\partial λ_{μ}} \frac{\partial I}{\partial ⟨ M^{ν} ⟩} λ_{μ} = \frac{\partial I}{\partial λ_{μ}} λ_{μ} \geq 0

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