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* Page found: Thermodynamische Stabilität (eq math.2496.8)

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Thermodynamische Stabilität Eq: math.2497.8

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TeX (original user input):

\Lambda =k{{T}^{0}}K\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=-\frac{k{{T}^{0}}}{2}\frac{\partial {{\lambda }_{\nu }}}{\partial \left\langle {{M}^{\mu }} \right\rangle }\delta \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle \delta \left\langle {{M}^{\mu }} \right\rangle \ge 0

TeX (checked):

\Lambda =k{{T}^{0}}K\left(\rho ,{{\rho }^{0}}\right)=-{\frac {k{{T}^{0}}}{2}}{\frac {\partial {{\lambda }_{\nu }}}{\partial \left\langle {{M}^{\mu }}\right\rangle }}\delta \left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle \delta \left\langle {{M}^{\mu }}\right\rangle \geq 0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.146 KB / 1.894 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=k{{T}^{0}}K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=% -\frac{k{{T}^{0}}}{2}\frac{\partial{{\lambda}_{\nu}}}{\partial\left\langle{{M}% ^{\mu}}\right\rangle}\delta\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle\delta\left% \langle{{M}^{\mu}}\right\rangle\geq 0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=k{{T}^{0}}K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=%&#10;-\frac{k{{T}^{0}}}{2}\frac{\partial{{\lambda}_{\nu}}}{\partial\left\langle{{M}%&#10;^{\mu}}\right\rangle}\delta\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle\delta\left%&#10;\langle{{M}^{\mu}}\right\rangle\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml">,</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
          </msup>
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        </mrow>
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Λ = k T^{0} K (ρ, ρ^{0}) = - \frac{k T^{0}}{2} \frac{\partial λ_{ν}}{\partial ⟨ M^{μ} ⟩} δ ⟨ M^{ν} ⟩ δ ⟨ M^{μ} ⟩ \geq 0

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