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Display information for equation id:math.2496.40 on revision:2496

* Page found: Thermodynamische Stabilität (eq math.2496.40)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \rho ={{e}^{\left( \Psi -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }} \right)}} \\

& \Rightarrow b=-\Psi +{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }} \\

& \Rightarrow \Delta b:=b-\left\langle b \right\rangle ={{\lambda }_{\nu }}\left( {{M}^{\nu }}-\left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle  \right)={{\lambda }_{\nu }}\Delta {{M}^{\nu }} \\

& \left\langle {{\left( \Delta b \right)}^{2}} \right\rangle ={{\lambda }_{\nu }}{{\lambda }_{\mu }}\left\langle \Delta {{M}^{\nu }}\Delta {{M}^{\mu }} \right\rangle  \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\rho ={{e}^{\left(\Psi -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\right)}}\\&\Rightarrow b=-\Psi +{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\\&\Rightarrow \Delta b:=b-\left\langle b\right\rangle ={{\lambda }_{\nu }}\left({{M}^{\nu }}-\left\langle {{M}^{\nu }}\right\rangle \right)={{\lambda }_{\nu }}\Delta {{M}^{\nu }}\\&\left\langle {{\left(\Delta b\right)}^{2}}\right\rangle ={{\lambda }_{\nu }}{{\lambda }_{\mu }}\left\langle \Delta {{M}^{\nu }}\Delta {{M}^{\mu }}\right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (28.229 KB / 3.204 KB) :

ρ = e ( Ψ - λ ν ⁢ M ν ) ⇒ b = - Ψ + λ ν ⁢ M ν ⇒ Δ ⁢ b := b - ⟨ b ⟩ = λ ν ⁢ ( M ν - ⟨ M ν ⟩ ) = λ ν ⁢ Δ ⁢ M ν ⟨ ( Δ ⁢ b ) 2 ⟩ = λ ν ⁢ λ μ ⁢ ⟨ Δ ⁢ M ν ⁢ Δ ⁢ M μ ⟩ absent 𝜌 superscript 𝑒 Ψ subscript 𝜆 𝜈 superscript 𝑀 𝜈 absent ⇒ absent 𝑏 Ψ subscript 𝜆 𝜈 superscript 𝑀 𝜈 absent ⇒ absent Δ 𝑏 assign 𝑏 delimited-⟨⟩ 𝑏 subscript 𝜆 𝜈 superscript 𝑀 𝜈 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 Δ superscript 𝑀 𝜈 absent delimited-⟨⟩ superscript Δ 𝑏 2 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝜆 𝜇 delimited-⟨⟩ Δ superscript 𝑀 𝜈 Δ superscript 𝑀 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\rho={{e}^{\left% (\Psi-{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\right)}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow b=-\Psi+{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\Delta b:=b-\left\langle b\right\rangle={{\lambda% }_{\nu}}\left({{M}^{\nu}}-\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle\right)={{% \lambda}_{\nu}}\Delta{{M}^{\nu}}\\ \par&\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta b\right)}^{2}}\right\rangle={{% \lambda}_{\nu}}{{\lambda}_{\mu}}\left\langle\Delta{{M}^{\nu}}\Delta{{M}^{\mu}}% \right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\rho={{e}^{\left%&#10;(\Psi-{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\right)}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow b=-\Psi+{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Delta b:=b-\left\langle b\right\rangle={{\lambda%&#10;}_{\nu}}\left({{M}^{\nu}}-\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle\right)={{%&#10;\lambda}_{\nu}}\Delta{{M}^{\nu}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta b\right)}^{2}}\right\rangle={{%&#10;\lambda}_{\nu}}{{\lambda}_{\mu}}\left\langle\Delta{{M}^{\nu}}\Delta{{M}^{\mu}}%&#10;\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">ν</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">M</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">ν</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">b</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.1.cmml">⟨</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">Δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">b</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">μ</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">M</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜌</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2">Ψ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.10.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">absent</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑏</ci>
            </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Ψ</ci>
                </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝜈</ci>
                  </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝜈</ci>
                  </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑏</ci>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝜆</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">𝜈</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">𝑀</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.2">subscript</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">𝜆</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">𝜆</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">𝜇</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.4.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">Δ</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">𝑀</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\rho={{e}^{\left%
(\Psi-{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\right)}}\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow b=-\Psi+{{\lambda}_{\nu}}{{M}^{\nu}}\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Delta b:=b-\left\langle b\right\rangle={{\lambda%
}_{\nu}}\left({{M}^{\nu}}-\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle\right)={{%
\lambda}_{\nu}}\Delta{{M}^{\nu}}\\
\par&amp;\displaystyle\left\langle{{\left(\Delta b\right)}^{2}}\right\rangle={{%
\lambda}_{\nu}}{{\lambda}_{\mu}}\left\langle\Delta{{M}^{\nu}}\Delta{{M}^{\mu}}%
\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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ρ=e(Ψ−λνMν)⇒b=−Ψ+λνMν⇒Δb:=b−⟨b⟩=λν(Mν−⟨Mν⟩)=λνΔMν⟨(Δb)2⟩=λνλμ⟨ΔMνΔMμ⟩
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Identifiers

  • ρ
  • e
  • Ψ
  • λν
  • M
  • ν
  • b
  • Ψ
  • λν
  • M
  • ν
  • Δ
  • b
  • b
  • b
  • λν
  • M
  • ν
  • M
  • ν
  • λν
  • Δ
  • M
  • ν
  • Δ
  • b
  • λν
  • λμ
  • Δ
  • M
  • ν
  • Δ
  • M
  • μ

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