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Display information for equation id:math.2492.3 on revision:2492

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2492.3)

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K\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=tr\left[ \rho \ln \rho -{{\rho }^{0}}\ln {{\rho }^{0}}-\left( \rho -{{\rho }^{0}} \right)\ln {{\rho }^{0}} \right]=I-{{I}^{0}}+{{\lambda }_{\nu }}^{0}\left( \left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle -{{\left\langle {{M}^{\nu }} \right\rangle }^{0}} \right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.965 KB / 2.193 KB) :

K ⁢ ( ρ , ρ 0 ) = t ⁢ r ⁢ [ ρ ⁢ ln ⁡ ρ - ρ 0 ⁢ ln ⁡ ρ 0 - ( ρ - ρ 0 ) ⁢ ln ⁡ ρ 0 ] = I - I 0 + λ ν 0 ⁢ ( ⟨ M ν ⟩ - ⟨ M ν ⟩ 0 ) 𝐾 𝜌 superscript 𝜌 0 𝑡 𝑟 delimited-[] 𝜌 𝜌 superscript 𝜌 0 superscript 𝜌 0 𝜌 superscript 𝜌 0 superscript 𝜌 0 𝐼 superscript 𝐼 0 superscript subscript 𝜆 𝜈 0 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 superscript delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝜈 0 {\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=tr\left[\rho\ln% \rho-{{\rho}^{0}}\ln{{\rho}^{0}}-\left(\rho-{{\rho}^{0}}\right)\ln{{\rho}^{0}}% \right]=I-{{I}^{0}}+{{\lambda}_{\nu}}^{0}\left(\left\langle{{M}^{\nu}}\right% \rangle-{{\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}^{0}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=tr\left[\rho\ln%&#10;\rho-{{\rho}^{0}}\ln{{\rho}^{0}}-\left(\rho-{{\rho}^{0}}\right)\ln{{\rho}^{0}}%&#10;\right]=I-{{I}^{0}}+{{\lambda}_{\nu}}^{0}\left(\left\langle{{M}^{\nu}}\right%&#10;\rangle-{{\left\langle{{M}^{\nu}}\right\rangle}^{0}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.53.3" xref="p1.1.m1.1.53.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.53.3.1" xref="p1.1.m1.1.53.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">r</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.53.3.1a" xref="p1.1.m1.1.53.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.53.3.2" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.53.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ρ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.3.cmml">⁡</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ρ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">ρ</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.53.3.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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                </msup>
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            </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.53.4.2.3.2.1.1.1.cmml">⟨</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.53.4.2.3.2.1.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.53.4.2.3.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
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