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Display information for equation id:math.2491.44 on revision:2491

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2491.44)

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Gleichgewichtsbedingungen Eq: math.2492.44

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TeX (original user input):

\begin{align}

& d\omega =d\left( 4\pi {{r}^{2}} \right)=8\pi rdr \\

& dV\acute{\ }=4\pi {{r}^{2}}dr \\

& \Rightarrow d\omega =\frac{2}{r}dV\acute{\ } \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&d\omega =d\left(4\pi {{r}^{2}}\right)=8\pi rdr\\&dV{\acute {\ }}=4\pi {{r}^{2}}dr\\&\Rightarrow d\omega ={\frac {2}{r}}dV{\acute {\ }}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.564 KB / 2.026 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle d\omega=d\left(% 4\pi{{r}^{2}}\right)=8\pi rdr\\ \par&\displaystyle dV\acute{\ }=4\pi{{r}^{2}}dr\\ \par&\displaystyle\Rightarrow d\omega=\frac{2}{r}dV\acute{\ }\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle d\omega=d\left(%&#10;4\pi{{r}^{2}}\right)=8\pi rdr\\&#10;\par&amp;\displaystyle dV\acute{\ }=4\pi{{r}^{2}}dr\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow d\omega=\frac{2}{r}dV\acute{\ }\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">ω</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">V</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">π</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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\begin{aligned} d ω = d (4 π r^{2}) = 8 π r d r \\ d V \overset{´}{} = 4 π r^{2} d r \\ \Rightarrow d ω = \frac{2}{r} d V \overset{´}{} \end{aligned}

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