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Display information for equation id:math.2491.20 on revision:2491

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2491.20)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( U+pV \right)=H \\

& \left( {{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}} \right)={{H}^{0}} \\

& {{T}^{0}}\left( S-{{S}^{0}} \right)=0=V\left( p-{{p}^{0}} \right)\acute{\ }={{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(U+pV\right)=H\\&\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)={{H}^{0}}\\&{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)=0=V\left(p-{{p}^{0}}\right){\acute {\ }}={{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.19 KB / 2.425 KB) :

( U + p ⁢ V ) = H ( U 0 + p 0 ⁢ V 0 ) = H 0 T 0 ⁢ ( S - S 0 ) = 0 = V ⁢ ( p - p 0 ) ⁢ ´ = μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) absent 𝑈 𝑝 𝑉 𝐻 absent superscript 𝑈 0 superscript 𝑝 0 superscript 𝑉 0 superscript 𝐻 0 absent superscript 𝑇 0 𝑆 superscript 𝑆 0 0 𝑉 𝑝 superscript 𝑝 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(U+pV\right% )=H\\ \par&\displaystyle\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)={{H}^{0}}\\ \par&\displaystyle{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)=0=V\left(p-{{p}^{0}}\right% )\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(U+pV\right%&#10;)=H\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)={{H}^{0}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)=0=V\left(p-{{p}^{0}}\right%&#10;)\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">V</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">H</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">V</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">H</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">0</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">T</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">0</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3.2.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">S</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">μ</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">0</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">N</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">N</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">0</mn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑉</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">𝑁</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1">𝛼</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(U+pV\right%
)=H\\
\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)={{H}^{0}}\\
\par&amp;\displaystyle{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)=0=V\left(p-{{p}^{0}}\right%
)\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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(U+pV)=H(U0+p0V0)=H0T0(S−S0)=0=V(p−p0)´=μα0(Nα−Nα0)
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • U
  • p
  • V
  • H
  • U
  • p
  • V
  • H
  • T
  • S
  • S
  • V
  • p
  • p
  • ´
  • μα
  • N
  • α
  • N
  • α

MathML observations

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