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* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2489.5)

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Gleichgewichtsbedingungen Eq: math.2492.5

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TeX (original user input):

\Lambda =kTK\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)\acute{\ }-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right)-{{T}^{0}}\left( S-{{S}^{0}} \right)\ge 0

TeX (checked):

\Lambda =kTK\left(\rho ,{{\rho }^{0}}\right)=U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right){\acute {\ }}-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)-{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)\geq 0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.666 KB / 2.082 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=kTK\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=U-{{U}^{% 0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}% ^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)-{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)\geq 0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=kTK\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=U-{{U}^{%&#10;0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}%&#10;^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)-{{T}^{0}}\left(S-{{S}^{0}}\right)\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
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      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.49.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.1.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">U</mi>
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            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">p</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">0</mn>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">´</mo>
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          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.49.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml">
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            <none id="p1.1.m1.1.49.3.2.2b" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">0</mn>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.3.2.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">S</mi>
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Λ = k T K (ρ, ρ^{0}) = U - U^{0} + p^{0} (V - V^{0}) \overset{´}{} - {μ_{α}}^{0} (N^{α} - N^{α 0}) - T^{0} (S - S^{0}) \geq 0

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$Λ$

$k$

$T$

$K$

$ρ$

$ρ$

$U$

$U$

$p$

$V$

$V$

$\overset{´}{}$

$μ_{α}$

$N$

$α$

$N$

$α$

$T$

$S$

$S$

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