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Display information for equation id:math.2489.12 on revision:2489

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2489.12)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( U-TS \right)=F \\

& \left( {{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}} \right)={{F}^{0}} \\

& S\left( T-{{T}^{0}} \right)=0={{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)\acute{\ }={{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(U-TS\right)=F\\&\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}\right)={{F}^{0}}\\&S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right){\acute {\ }}={{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.201 KB / 2.422 KB) :

( U - T ⁢ S ) = F ( U 0 - T 0 ⁢ S 0 ) = F 0 S ⁢ ( T - T 0 ) = 0 = p 0 ⁢ ( V - V 0 ) ⁢ ´ = μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) absent 𝑈 𝑇 𝑆 𝐹 absent superscript 𝑈 0 superscript 𝑇 0 superscript 𝑆 0 superscript 𝐹 0 absent 𝑆 𝑇 superscript 𝑇 0 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(U-TS\right% )=F\\ \par&\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}\right)={{F}^{0}}\\ \par&\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}% \right)\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}% \right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(U-TS\right%&#10;)=F\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}\right)={{F}^{0}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}%&#10;\right)\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}%&#10;\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">S</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">F</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">T</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">S</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">F</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">0</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">S</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2.1.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">p</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">0</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">V</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">V</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">=</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">0</mn>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">N</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">N</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml">0</mn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑆</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">0</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝑁</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.3.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">𝑁</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.1">𝛼</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.2">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(U-TS\right%
)=F\\
\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}\right)={{F}^{0}}\\
\par&amp;\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}%
\right)\acute{\ }={{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}%
\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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(U−TS)=F(U0−T0S0)=F0S(T−T0)=0=p0(V−V0)´=μα0(Nα−Nα0)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>F</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>V</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msup><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • U
  • T
  • S
  • F
  • U
  • T
  • S
  • F
  • S
  • T
  • T
  • p
  • V
  • V
  • ´
  • μα
  • N
  • α
  • N
  • α

MathML observations

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