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Display information for equation id:math.2489.11 on revision:2489

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2489.11)

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TeX (original user input): 

\Lambda =\left( U-TS \right)-\left( {{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}} \right)+S\left( T-{{T}^{0}} \right)+{{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)\acute{\ }-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right)\ge 0

TeX (checked): 

\Lambda =\left(U-TS\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}\right)+S\left(T-{{T}^{0}}\right)+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right){\acute {\ }}-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\geq 0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.892 KB / 2.08 KB) :

Λ = ( U - T ⁢ S ) - ( U 0 - T 0 ⁢ S 0 ) + S ⁢ ( T - T 0 ) + p 0 ⁢ ( V - V 0 ) ⁢ ´ - μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) ≥ 0 Λ 𝑈 𝑇 𝑆 superscript 𝑈 0 superscript 𝑇 0 superscript 𝑆 0 𝑆 𝑇 superscript 𝑇 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}% }{{S}^{0}}\right)+S\left(T-{{T}^{0}}\right)+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)% \acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)% \geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}%&#10;}{{S}^{0}}\right)+S\left(T-{{T}^{0}}\right)+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)%&#10;\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)%&#10;\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">S</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">T</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">S</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">S</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">0</mn>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <msup id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">p</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">0</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml"/>
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          </mrow>
        </mrow>
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            <none id="p1.1.m1.1.50.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml"/>
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          <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">N</mi>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">N</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">
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          </mrow>
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      </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Λ</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.1.1.2.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑇</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑆</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑆</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">0</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑝</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">0</cn>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.3.3.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑉</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">absent</csymbol>
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              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2">subscript</csymbol>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑁</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.46.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.1">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1.2">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.50c.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">
          <geq id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.50.2.cmml" id="p1.1.m1.1.50d.cmml" xref="p1.1.m1.1.50"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}%
}{{S}^{0}}\right)+S\left(T-{{T}^{0}}\right)+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)%
\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0}}\right)%
\geq 0}}</annotation>
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Λ=(U−TS)−(U0−T0S0)+S(T−T0)+p0(V−V0)´−μα0(Nα−Nα0)≥0
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Identifiers

  • Λ
  • U
  • T
  • S
  • U
  • T
  • S
  • S
  • T
  • T
  • p
  • V
  • V
  • ´
  • μα
  • N
  • α
  • N
  • α

MathML observations

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