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Display information for equation id:math.2488.24 on revision:2488

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2488.24)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \left( U-TS-\mu N \right)=J \\

& \left( {{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu }^{0}}{{N}^{0}} \right)={{J}^{0}} \\

& S\left( T-{{T}^{0}} \right)=0={{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)\acute{\ }=N\left( \mu -{{\mu }^{0}} \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left(U-TS-\mu N\right)=J\\&\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu }^{0}}{{N}^{0}}\right)={{J}^{0}}\\&S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right){\acute {\ }}=N\left(\mu -{{\mu }^{0}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.672 KB / 2.387 KB) :

( U - T ⁢ S - μ ⁢ N ) = J ( U 0 - T 0 ⁢ S 0 - μ 0 ⁢ N 0 ) = J 0 S ⁢ ( T - T 0 ) = 0 = p 0 ⁢ ( V - V 0 ) ⁢ ´ = N ⁢ ( μ - μ 0 ) absent 𝑈 𝑇 𝑆 𝜇 𝑁 𝐽 absent superscript 𝑈 0 superscript 𝑇 0 superscript 𝑆 0 superscript 𝜇 0 superscript 𝑁 0 superscript 𝐽 0 absent 𝑆 𝑇 superscript 𝑇 0 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 ´ absent 𝑁 𝜇 superscript 𝜇 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(U-TS-\mu N% \right)=J\\ \par&\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu}^{0}}{{N}^{0}}% \right)={{J}^{0}}\\ \par&\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}% \right)\acute{\ }=N\left(\mu-{{\mu}^{0}}\right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(U-TS-\mu N%&#10;\right)=J\\&#10;\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu}^{0}}{{N}^{0}}%&#10;\right)={{J}^{0}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}%&#10;\right)\acute{\ }=N\left(\mu-{{\mu}^{0}}\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">T</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">S</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">N</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">J</mi>
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        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">T</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">S</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">-</mo>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">μ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.3.cmml">
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">S</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">T</mi>
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                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">p</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">0</mn>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.3.2.cmml">)</mo>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">-</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑁</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝜇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝜇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">0</cn>
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                </apply>
              </apply>
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\right)=J\\
\par&amp;\displaystyle\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}-{{\mu}^{0}}{{N}^{0}}%
\right)={{J}^{0}}\\
\par&amp;\displaystyle S\left(T-{{T}^{0}}\right)=0={{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}%
\right)\acute{\ }=N\left(\mu-{{\mu}^{0}}\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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(U−TS−μN)=J(U0−T0S0−μ0N0)=J0S(T−T0)=0=p0(V−V0)´=N(μ−μ0)
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Gleichgewichtsbedingungen page

Identifiers

  • U
  • T
  • S
  • μ
  • N
  • J
  • U
  • T
  • S
  • μ
  • N
  • J
  • S
  • T
  • T
  • p
  • V
  • V
  • ´
  • N
  • μ
  • μ

MathML observations

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