Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2486.15 on revision:2486

* Page found: Gleichgewichtsbedingungen (eq math.2486.15)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 31adff18f023d6c1d68354ffaa9708d7

TeX (original user input): 

\Lambda =\left( U-TS+pV \right)-\left( {{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}} \right)-V\left( p-{{p}^{0}} \right)+S\left( T-{{T}^{0}} \right)\acute{\ }-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left( {{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}} \right)\ge 0

TeX (checked): 

\Lambda =\left(U-TS+pV\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^{0}}{{S}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+S\left(T-{{T}^{0}}\right){\acute {\ }}-{{\mu }_{\alpha }}^{0}\left({{N}^{\alpha }}-{{N}^{\alpha 0}}\right)\geq 0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.965 KB / 2.355 KB) :

Λ = ( U - T ⁢ S + p ⁢ V ) - ( U 0 - T 0 ⁢ S 0 + p 0 ⁢ V 0 ) - V ⁢ ( p - p 0 ) + S ⁢ ( T - T 0 ) ⁢ ´ - μ α 0 ⁢ ( N α - N α ⁢ 0 ) ≥ 0 Λ 𝑈 𝑇 𝑆 𝑝 𝑉 superscript 𝑈 0 superscript 𝑇 0 superscript 𝑆 0 superscript 𝑝 0 superscript 𝑉 0 𝑉 𝑝 superscript 𝑝 0 𝑆 𝑇 superscript 𝑇 0 ´ absent superscript subscript 𝜇 𝛼 0 superscript 𝑁 𝛼 superscript 𝑁 𝛼 0 0 {\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS+pV\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^% {0}}{{S}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+S\left(T-{{T% }^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0% }}\right)\geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS+pV\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^%&#10;{0}}{{S}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+S\left(T-{{T%&#10;}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0%&#10;}}\right)\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">T</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">S</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">V</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">T</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">S</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">V</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">p</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">0</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">S</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">T</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">T</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">0</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.57.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">μ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.46.1.cmml">α</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.57.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml"/>
            <none id="p1.1.m1.1.57.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">0</mn>
          </mmultiscripts>
          <mo id="p1.1.m1.1.57.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">N</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.50.1.cmml">α</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">N</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.53.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.53.1.3" xref="p1.1.m1.1.53.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.53.1.2" xref="p1.1.m1.1.53.1.2.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">≥</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">
        <and id="p1.1.m1.1.57a.cmml" xref="p1.1.m1.1.57"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.57b.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Λ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.57.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑈</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.1.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑆</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.1.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑉</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑈</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑇</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">0</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.1.2.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑆</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑝</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑉</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑉</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑝</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.1.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑝</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑆</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝑇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">
                  <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.57.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">𝑁</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">𝑁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.53.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.53.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.1">𝛼</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.53.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1.2">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.57c.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">
          <geq id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.57.2.cmml" id="p1.1.m1.1.57d.cmml" xref="p1.1.m1.1.57"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Lambda=\left(U-TS+pV\right)-\left({{U}^{0}}-{{T}^%
{0}}{{S}^{0}}+{{p}^{0}}{{V}^{0}}\right)-V\left(p-{{p}^{0}}\right)+S\left(T-{{T%
}^{0}}\right)\acute{\ }-{{\mu}_{\alpha}}^{0}\left({{N}^{\alpha}}-{{N}^{\alpha 0%
}}\right)\geq 0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.991 KB / 421 B) :

Λ=(U−TS+pV)−(U0−T0S0+p0V0)−V(p−p0)+S(T−T0)´−μα0(Nα−Nα0)≥0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x039B;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mi>p</mi><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><msup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>p</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>N</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2265;</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Gleichgewichtsbedingungen page

Identifiers

  • Λ
  • U
  • T
  • S
  • p
  • V
  • U
  • T
  • S
  • p
  • V
  • V
  • p
  • p
  • S
  • T
  • T
  • ´
  • μα
  • N
  • α
  • N
  • α

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"