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Display information for equation id:math.2485.33 on revision:2485

* Page found: Exergie (eq math.2485.33)

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Exergie Eq: math.2485.33

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \left( \Delta S \right)=\frac{1}{{{T}^{0}}}\left( \Delta U+{{p}^{0}}\left( \Delta V \right) \right)-\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta \Lambda  \\

& \frac{1}{{{T}^{0}}}\left( \Delta U+{{p}^{0}}\left( \Delta V \right) \right)=\Delta {{S}_{ex.}} \\

& -\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta \Lambda =\Delta {{S}_{pr}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left(\Delta S\right)={\frac {1}{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V\right)\right)-{\frac {1}{{T}^{0}}}\Delta \Lambda \\&{\frac {1}{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V\right)\right)=\Delta {{S}_{ex.}}\\&-{\frac {1}{{T}^{0}}}\Delta \Lambda =\Delta {{S}_{pr}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.101 KB / 2.846 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\left(\Delta S% \right)=\frac{1}{{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V\right)\right% )-\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta\Lambda\\ \par&\displaystyle\frac{1}{{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V% \right)\right)=\Delta{{S}_{ex.}}\\ \par&\displaystyle-\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta\Lambda=\Delta{{S}_{pr}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\left(\Delta S%&#10;\right)=\frac{1}{{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V\right)\right%&#10;)-\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta\Lambda\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{1}{{{T}^{0}}}\left(\Delta U+{{p}^{0}}\left(\Delta V%&#10;\right)\right)=\Delta{{S}_{ex.}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle-\frac{1}{{{T}^{0}}}\Delta\Lambda=\Delta{{S}_{pr}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">S</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">T</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">Δ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">U</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">p</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.cmml">
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">Δ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">V</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
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                    </msup>
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          </mrow>
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                  </msup>
                </mfrac>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">+</mo>
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                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.3.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">V</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">S</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">e</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.3.cmml">.</mo>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">T</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">Δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">Λ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">S</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.2.cmml">r</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Δ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑆</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1">𝑇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">Δ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑝</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.2.2.3.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">Δ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑉</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1">𝑇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">Λ</ci>
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        </matrixrow>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
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\right)\right)=\Delta{{S}_{ex.}}\\
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\begin{aligned} (Δ S) = \frac{1}{T^{0}} (Δ U + p^{0} (Δ V)) - \frac{1}{T^{0}} Δ Λ \\ \frac{1}{T^{0}} (Δ U + p^{0} (Δ V)) = Δ S_{e x .} \\ - \frac{1}{T^{0}} Δ Λ = Δ S_{p r} \end{aligned}

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$S_{p r}$

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