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Display information for equation id:math.2479.39 on revision:2479

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K\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=tr\left[ \rho \left( \ln \rho -\ln {{\rho }^{0}} \right) \right]=I(\rho )-I({{\rho }^{0}})-tr\left[ \left( \rho -{{\rho }^{0}} \right)\left( \ln {{\rho }^{0}} \right) \right]

TeX (checked): 

K\left(\rho ,{{\rho }^{0}}\right)=tr\left[\rho \left(\ln \rho -\ln {{\rho }^{0}}\right)\right]=I(\rho )-I({{\rho }^{0}})-tr\left[\left(\rho -{{\rho }^{0}}\right)\left(\ln {{\rho }^{0}}\right)\right]

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MathML (13.755 KB / 1.854 KB) :

K ⁢ ( ρ , ρ 0 ) = t ⁢ r ⁢ [ ρ ⁢ ( ln ⁡ ρ - ln ⁡ ρ 0 ) ] = I ⁢ ( ρ ) - I ⁢ ( ρ 0 ) - t ⁢ r ⁢ [ ( ρ - ρ 0 ) ⁢ ( ln ⁡ ρ 0 ) ] 𝐾 𝜌 superscript 𝜌 0 𝑡 𝑟 delimited-[] 𝜌 𝜌 superscript 𝜌 0 𝐼 𝜌 𝐼 superscript 𝜌 0 𝑡 𝑟 delimited-[] 𝜌 superscript 𝜌 0 superscript 𝜌 0 {\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=tr\left[\rho\left% (\ln\rho-\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]=I(\rho)-I({{\rho}^{0}})-tr\left[\left(% \rho-{{\rho}^{0}}\right)\left(\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=tr\left[\rho\left%&#10;(\ln\rho-\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]=I(\rho)-I({{\rho}^{0}})-tr\left[\left(%&#10;\rho-{{\rho}^{0}}\right)\left(\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">I</mi>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.3.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜌</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">0</cn>
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        <apply id="p1.1.m1.1.49c.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
          <eq id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.49.3.cmml" id="p1.1.m1.1.49d.cmml" xref="p1.1.m1.1.49"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.49.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.49.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝜌</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.49.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝐼</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝜌</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3">
              <times id="p1.1.m1.1.49.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝜌</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">𝜌</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3">
                    <ln id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.4.3.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝜌</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.46.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.46.1">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=tr\left[\rho\left%
(\ln\rho-\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]=I(\rho)-I({{\rho}^{0}})-tr\left[\left(%
\rho-{{\rho}^{0}}\right)\left(\ln{{\rho}^{0}}\right)\right]}}</annotation>
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K(ρ,ρ0)=tr[ρ(ln⁡ρ−ln⁡ρ0)]=I(ρ)−I(ρ0)−tr[(ρ−ρ0)(ln⁡ρ0)]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>,</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • K
  • ρ
  • ρ
  • t
  • r
  • ρ
  • ρ
  • ρ
  • I
  • ρ
  • I
  • ρ
  • t
  • r
  • ρ
  • ρ
  • ρ

MathML observations

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